توابع محدب یکی از مهمترین توابع در ریاضیات می باشند.رده بندی این نوع توابع اهمیت ویژه ای دارد و ریاضیدانان زیادی در این زمینه مشغول به مطالعه و تحقیق هستند.در این رساله ابتدا تعاریف و قضایای مقدماتی مطرح می شود.سپس به رده بندی توابع یک متغیره ی محدب روی بازه های باز با استفاده از نامساوی هرمیت هادامارد پرداخته می شود.در ادامه به رده بندی توابع چند متغیره ی محدب روی زیر مجموعه های rn می پردازیم.

در این رساله، ما در حوزه تصمیم گیری را بررسی می کنیم. تحلیل پوششی داده ها و مسایل ارزیابی چند معیاره که دسته مهمی از مسایل تصمیم گیری چند معیاره را تشکیل می دهد. ابتدا مسأله تخصیص منابع در dea تحت بررسی قرار می گیرد و به صورت یک مسأله برنامه ریزی خطی فرموله می شود. ما معیاری برای عملکرد بهتر سیستم با استفاده از مجموع نسبت های امتیازات کارایی، قبل و بعد از تخصیص تعریف می کنیم و سپس یک مسأله بر...

قاب های چسبان متناهی تعمیمی غیربدیهی از پایه های یکا متعامد در فضاهای هیلبرت می باشند و زمانی که یک فضای هیلبرت را به وسیله آن ها توصیف می کنیم دارای مزایا و کاربردهای زیادی هستند. استفاده از قاب ها به جای پایه ها، منجر به توصیف ساده ای از ساختارهای اتمی مواد می شود. همچنین تعاریف جدید ریاضی از مفاهیم فیزیکی به ویژه در کوانتش مجموعه های متناهی را امکان پذیر می سازد. در این پژوهش این نوع کار...

در این مطالعه مفهوم بهترین تقریب در فضاهای متریک و هیلبرت و مسئله پیدا کردن زوج بهترین تقریب برای دو مجموعه محدب و بسته در یک فضای هیلبرت بررسی شده است. این موضوع حوزه وسیعی از مسائل ریاضیات کاربردی و شاخه های مهندسی را در بر می گیرد. برای حل مسئله سه الگوریتم تکرار معرفی و رفتار این الگوریتم ها بررسی شده است. سپس با تعمیم مفهوم زوج بهترین تقریب برای تعداد متناهی مجموعه محدب و بسته الگوریتم ها...

‏قاب ها را می توان به صورت ‎‏«پایه های فوق کامل» در نظر گرفت به گونه ای که این خاصیت فوق کامل بودن‏، آن ها را نسبت به پایه های متعامد یکه بسیار انعطاف پذیرتر کرده است. در این پایان نامه بعد از تعاریف اساسی ابتدا با اثبات قضیه ای نشان خواهیم داد که نظریه ی قاب ها برای یک فضای کرین و این نظریه برای فضای هیلبرت مرتبط با آن هم ارز است. بـالاخره ثـابـت مـی کنـیـم که در هر عملگر خود القاء یک به...

قاب های تلفیقی تنگ موضوع جدیدی از نظریه قاب با کازبزد هایی در توزیع سنجش و علم ارتباطات می باشد.در مورد وجود این گونه از قابهاهنوز مطالب اندکی اثبات شده است.در ای پایان نامه ما به پرسش از وجود قاب ها در حالت خاصی که فضای زمینه بعد متناهی دارد و زیر فضاهای قاب های تلفیقی دارای بعد برابر هستندپاسخ مناسب داده ایم. یعنی شرایطی را ایجاد کرده ایم که تحت آن مجموعه ای از ماتریس های متعامد با رتبه برابر...

هدف از این تحقیق، معرفی سیستم های رده بندی مبتنی بر قانون فازی توسط الگوریتم های تکاملی است. یکی از روش های رایج بیان دانش رده بندی در کاربرد های داده کاوی، استفاده از قوانین اگر- آنگاه می باشد، چنین قوانینی قادر به بیان دانش ضمنی موجود در مجموعه داده به فرمی قابل درک برای انسان هستند. قوانین اگر- آنگاه در سراسر فرایند تصمیم گیری به فرد خبره کمک نموده تا قوانین حاصل از سیستم را با دانش خود ترکی...

در این پایان نامه به بررسی مدل هایی از ریاضیات متناهی می پردازیم که زیر مدلی از بوده و با آن یکریخت اند. در اینجا زبان مورد نظر، زبان تئوری مجموعه ها و برخی گسترش های آن می باشد. هدف ما مقایسه زبان های مختلف تئوری مجموعه ها به ویژه زبان های حسابی است. خواهیم دید که تعداد زیر مدل های یکریخت در زبان های مختلف یکی نیست. برای رسیدن به این هدف، از مفاهیم پایه ایی و قضیه های حساب مجموعه ها استفاده می...

مطالعات مربوط به نظریه ی خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف در فضاهای برداری توپولوژیک، [2]، توسط باروسو در سال (2009) آغاز شده است و خاصیت نقطه ی ثابت تقریبی ضعیف برای زیرمجموعه های محدب به طور ضعیف فشرده از فضاهای باناخ اثبات گردیده است. پس از آن باروسو و پی-کی-لین، [3]، در سال (2010) به بررسی این موضوع برای مجموعه های محدب، بسته و کراندار کلی از فضاهای باناخ و البته بیشتر با تاکید بر جنبه های هند...