در این پایان نامه شرایط بهینگی برای مسائل بهینه سازی را به وسیله ی یک کلاس خاص از توابع به طور جهتی مشتق پذیر شرح می دهیم. شرط لازم و کافی بهینگی از آنالیز محدب غیرهموار، که به شکل نامساوی تغییرپذیر داده شده است، به وسیله ی مفهوم زیر دیفرانسیل های ضعیف به حالت غیرمحدب تعمیم یافته است. فرمول معادل این شرط برحسب زیر دیفرانسیل های ضعیف و مخروط های نرمال افزوده نیز بیان شده است.

چکیده پایان نامه : گوییم عملگر tدر تساوی داگاوه صدق می کند هرگاه || i+t|| =1+||t|| در فصل دوم این رساله نشان داده می شود که اگر tیک عملگر فشرده روی یک فضای باناخ به شکل (c(s که در آن s فشرده است یا l^1 باشد، آنگاه t در تساوی داگاوه صدق می کند. در فصل سوم نشان داده می شود که عملگر پیوسته tروی یک فضای به طور یکنواخت محدب در تساوی داگاوه صدق می کند اگر و تنها اگر ||t|| متعلق به طیف t باشد...

فرض می کنیم s یک نیم گروه و c زیرمجموعه محدب ، بسته و به طور ضعیف فشرده از فضای باناخ e باشد و : t ? s }} = ? یک نیم گروه غیرانبساطی روی c باشد که f = f (?) ? ? اگر ها شبه غیر ا نبساطی باشند یا e قویا محدب باشد آنگاه یک درون بری غیر انبساطی p از c به f وجود دارد به طوری که برای هر t ? s داریم = p p = p و هر زیرمجموعه محدب بسته ? - پایا از c همچنین p - پایا است . با تغییر شرایط ، وجود درون بری...

در این پایان نامه، به مطالعه برخی فضاها می پردازیم که زیرفضاهای شبه فشرده آنها بسته اند که این خاصیت را با علامت ‎$‎ "‎fcc"$‎ نمایش می دهیم، همچنین بررسی خاصیت ‎$‎ "‎fcc"$‎ و خواص دیگری که با آن در ارتباط است و فضاهای دیگری که یک یا چند تا از خواص را دارند مورد نظر است. خاصیت ‎$"fcc"$‎ و فضاهای به طور دنباله ای فشرده ضعیف نیز در یک بخش بررسی می شوند علاوه بر این به قضایای مربوط به حاصلضرب و ...

اگر g گروه فشرده موضعی و ug بزرگترین نیم گروه فشرده سازی باشد، آنگاه برای هر عنصر s از گروه g که sعنصر همانی نباشد در ug داریم:sx برابر x برای هر x عضو ug نخ.اهد بود. این موضوع را ویچ برای هر گروه فشرده موضعی بیان کرد. در این پایان نامه این موضوع را در فشرده سازی wap و فشرده سازی luc از گروه فشرده موضعی gبررسی می کنیم.

در این پایان نامه به بررسی ‎-pبهترین تقریب و‎-p‎بهترین هم تقریب در فضای خطی ‎-2‎نرم فازی می پردازیم. ابتدا مفهوم ‎-pبهترین تقریب در فضای خطی 2-نرم فازی را بیان می کنیم و با معرفی مجموعه های به طورشمارشی فشرده،‎-p‎به طورتقریبی فشرده، ‎-pبه طورکراندار فشرده، فضای ‎-p‎اکیداً محدب و نگاشت ‎-p‎بهترین تقریب وجود و یکتایی ‎-p‎بهترین تقریب در فضای خطی ‎-2‎نرم فازی ‎‎را بررسی می کنیم.در پایان مفهوم p...

هدف مطالعه طرح های تکراری براور و هالپرن برای نیم گروهی از نگاشت های غیر انبساطی روی زیر مجموعه محدب و فشرده از فضای باناخ هموار با استفاده از دنباله ای از میانگین های به طور مجانبی پایا و دنباله ای از میانگین های به طور قوی منظم روی زیر فضای مناسب از فضای توابع کراندار و حقیقی مقدار روی نیم گروهs می باشد.

در این پایان نامه مسائل ابتدا شکل عمومی مسائل نامساوی نیم تغییراتی را معرفی می نماییم و ادعا می کنیم اگر x یک فضای باناخ متناهی البعد و k زیرمجموعه فشرده و محدب از x و a عملگر پیویته باشد در اینصورت مسئله نامساوی تغییراتی عنوان شده یک جواب دارد. وقتی k فشرده نیست یا x نامتناهی البعد است ویژگی های یکنوایی خاص لازم است تا وجود جواب اثبات گردد. ما نوع خاصی از مسائل نامساوی نیم تغییراتی مانند:مسائ...

این رساله [cigkk] خود نگاشت تمام ریخت f: ω → ω تعریف شده روی دامنه کراندار ω در فضای هیلبرت تفکیک پذیر نامتناهی البعد h با نقطه ثابت p ϵ ω را مورد بررسی قرار می دهد. افزون بر این برای حالتی که دامنه ω محدب نیز فرض شود تعمیمی از قضیه کارتان –کاراتئودوری-کاپ-وو در بعد نامتناهی ارائه خواهد شد. می توان چنین عنوان کرد این تعمیم و نتیجه گیری قاطع بطور اساسی در جهتی همسو با قسمت یکتایی از لم قدیمی شوا...

حل مسائل قسمت قبل و طرح مسائلی جدید برای حل و نیز مسائل حل شده.