برای حل معادلات انتگرالی فردهلم نوع دوم، یک تابعک خطی تعمیم یافته معرفی و یک تقریب نوع پاده تابع مقدار جدید تعریف شده است. به کمک بسط سری توانی جواب ، این روش میتوان یک جواب تقریبی برای حل این معادله انتگرال پیدا کرد . روی پایه چند جمله ایهای متعامد ، دو بیان مفید بسط دترمینان چند جمله ای صورت وچند جمله ای مخرج برای تقریب نوع پاده به صراحت داده شده است.

در سال های اخیر چندجمله ای های برنشتاین ‎ توجه بسیاری از محققان را به خود جلب کرده است. این چندجمله ای ها برای حل تقریبی معادلات به روش های مختلف استفاده می شوند. برای مثال، چندجمله ای های برنشتاین برای حل معادلات انتگرالی فرد هلم ‎، معادلات انتگرالی ولترا ، معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرالی-دیفرانسیل ‎ استفاده شده اند. در این پایان نامه از چندجمله ای های برنشتاین برای تقریب جواب معادلات دیف...

در فصل اول تعاریف و قضایای مورد نیاز برای فصل های بعد را بررسی کردیم. در فصل دوم پایایی هیرز_ اولام معادله دیفرانسیل خطی مرتبه اول را بررسی کردیم و در فصل سوم نشان دادیم که اگر y جواب تقریبی معادله دیفرانسیل خطی مرتبه دوم همگن با ضریب ثابت باشد یک جواب دقیق از معادله در نزدیکی آن وجود دارد. و در فصل چهارم با استفاده از روش تقریب های متوالی پایایی هیرز_ اولام معادله انتگرالی غیر خطی ولترا رابررس...

یکی از روش های حل معادلات دیفرانسیل استفاده از تبدیلات انتگرالی می باشد.در این پایان نامه، ابتدا به یادآوری برخی از تبدیلات انتگرالی می پردازیم.در ادامه تبدیل جدیدی به نام تبدیل الزاکی را معرفی می نماییم و کاربردهای این تبدیل انتگرالی را در حل معادلات دیفرانسیل معمولی ، جزیی و سیستم این معادلات بررسی می کنیم. از آنجا که تبدیل الزاکی به تنهایی برای حل معادلات دیفرانسل غیرخطی کارآمد نیست به دنبال...

در این پایان نامه پاسخی براساس جملاتی از تابع رایت، برای تعمیم یافته ی معادله ی دیفیوژن کسری کشی با استفاده از تبدیل انتگرالی la ارائه می شود. همچنین برای تعمیم معادله ی آشفتگی کسری کشی با توزیع گسسته یا پیوسته با مشتق کسری زمان با بکار بردن تبدیل انتگرالی la پاسخی حاصل شده است. بنابراین در فصل اول به معرفی تبدیلات انتگرالی لاپلاس و l2 پرداخته می شود. در فصل دوم توابع خاص از جمله تابع های رایت ...

بررسی شرایط وجودی و یکتایی نقطه ثابت یک نگاشت رده ایی از مسائل آنالیز غیر خطی است که کاربردهای فراوانی در شاخه های ریاضی کاربردی نظیر، معادلات انتگرالی، معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی، معادلات دیفرانسیل معمولی، نظریه بازی و ... دارند. از این رو ارائه و تعریف نگاشت های انقباض پذیر با شرایط انقباضی ضعیف بسیار حائز اهمیت می باشند و می توانند به تعریف رده جدیدی از معادلات انتگرالی یا معادلات دیفر...

هدف اصلی در این نوشتار محاسبه ی ضرایب آئرودینامیکی بال در جریان مافوق صوت دائم برمبنای حل جریان پتانسیل با استفاده از روش اجزای مرزی است. در این راستا ابتدا معادله ی حاکم بر جریان پتانسیل مافوق صوت استخراج و خطی سازی شده، و سپس با استفاده از روش اجزای مرزی و اعمال توابع شکل مرتبه ی اول، دستگاه معادلات گسسته برای محاسبات جریان تشکیل شده است. در خلال حل این معادلات مشکلات محاسباتی مربوط به تعیین ...

در این پایان نامه، سیستم معادلات یک لیزررا در نظر می گیریم، که تحت اثر یک سیگنال نوری خارجی قرار دارد. با استفاده از روش های نظریه ی اختلال، رفتار سراسری مسیرهای روی چنبره ی جاذب و مسیرهایی که در همسایگی آن قرار دارند را برای این سیستم معادلات، مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور نظریه ی اختلال برای منیفلدهای پایا را مورد مطالعه قرار می دهیم و نشان می دهیم یک منیفلد انتگرالی برای این سیستم...

در این پایان نامه، معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری با سه شرط مقدار اولیه و شرایط مرزی به ترتیب انتگرالی و غیر موضعی مورد مطالعه قرار می گیرد. در اینجا مشتق کسری از نوع ریمان-لیوویل می باشد. در این معادلات از روش جواب های بالا و پایین برای اثبات وجود جواب استفاده کردیم و همچنین با کمک توابعی مانند تابع گرین وتابع کنترلی و استفاده از برخی قضایای نقطه ثابت، همچون قضیه نقطه ثابت شودر و قضیه نقطه ...