هدف این پایان نامه بررسی مسئله ی نقطه تعادل آمیخته است که در پنج فصل تنظیم شده است. در فصل اول مقدمه ای از نظریه ی نقطه ثابت و نظریه ی تقریب بیان شده است که در فصل های آینده به آن ها نیاز داریم. در فصل دوم یک روش تکراری جدید بر اساس روش ضریب زاویه برای پیدا کردن عنصر مشترک مجموعه جواب های مسئله تعادل آمیخته، مجموعه نقاط ثابت خانواده ی متناهی از نگاشت های ناانبساطی و مجموعه جواب های نامساوی تغیی...

معادلات دیفر انسل یا مشتقات جزئی کاربردهای مهمی در زمینه های مختلف علوم و مهندسی مانند مکانیک سیالات، ترمودینامیک، انتقال گرما و فیزیک دارند. این معادلات اغلب غیر خطی هستند و یافتن جواب تحلیلی آنها دشوار و در بعضی از موارد غیر ممکن است. به همین دلیل در سال های اخیر تلاش های گسترده ای به منظور توسعه روش های تحلیلی و عددی برای حل این معادلات صورت گرفته است. یکی از مهم ترین معادلات دیفرانسیل با مش...

در این پایان نامه روش های تکرار تغییراتی و آنالیز هموتوپی برای حل معادلات شبه موج و شبه گرمای کسری با ضرایب متغیر به کار رفته اند. همچنین برای مقایسه نتایج، معادلات مذکور به وسیله ی روش تجزیه آدومیان نیز حل شده اند. در روش تکرار تغییراتی، با استفاده از تابعی اصلاحی و یافتن ضریب لاگرانژ عمومی از نظریه حساب تغییرات، معادله ی مورد نظر به یک دنباله ی بازگشتی تبدیل می شود که حد این دنباله به عنوان ج...

در این پایان نامه حل دستگاه خطی ax=b را در نظر می گیریم که در آن a یک ماتریس نامنفرد معلوم، b یک بردار معلوم و x یک بردار مجهول می باشند. در سال های اخیر، به منظور بهبود سرعت همگرایی طرح های تکراری کلاسیک (ژاکوبی، گاوس- سایدل)، مقالات بسیاری به تغییرات و اصلاحات رده ای از پیش شرط ها برای دستگاه هایی اختصاص داده شده اند که ماتریس ضرایب آن ها یک m- ماتریس یا یک h- ماتریس می باشند. در این پایان نا...

در این پایان نامه ‏ابتدا از روش گالرکین و روش های متداول معادلات انتگرالی برای حل معادلات انتگرال-دیفرانسیل استفاده نموده و سپس برای حل دستگاه های حاصل‏، از روشهای تکراری جارات استفاده میکنیم.‎ ‎‏تاکید ما در اینجا بر ‏روی روشهای جارات مرتبه چهارم می باشد‏، گرچه الگوریتم ارائه شده برای روش های با مرتبه ی بالاتر نیز موثر می باشد.

در این رساله، هدف مقایسه بین روش های تجزیه آدومیان و تکرار تغییراتی، برای حل مسأله ی معکوس استفن تک فازی است، وقتی کران متحرک معلوم باشد. در روش تجزیه آدومیان حل تقریبی به صورت یک سری همگرا از دنباله ها و در روش تکرار تغییراتی به صورت یک دنباله ی همگرا با همگرایی سریع در هر دو مورد است. در نهایت خطای مطلق و درصد خطای نسبی را برای هر دو روش محاسبه کرده، نتایج حاصل را مقایسه و به عنوان رهیافت این...

‏مدل ریاضی بیشتر مسائل علمی و پدیده های طبیعی به طور غیرخطی ظاهر می شوند؛ که تنها تعداد محدودی از آن ها دارای جواب تحلیلی و دقیق هستند‏، بنابراین به دست آوردن یک جواب تحلیلی برای این مسائل کار پر اهمیتی است. روش های گوناگونی برای محاسبه جواب تحلیلی تقریبی معادلات خطی و غیرخطی موجود است که از میان آن ها می توان به روش تکرار تغییراتی هی اشاره نمود. روش تکرار تغییراتی که توسط ریاضی دان و دانشمند ...

دستگاه معادلات خطی زیر را در نظر بگیرید ‎egin{equation*}‎ ‎ax=b,qquad ain{mathbb{c}^{n imes{n}}},quad x,bin{mathbb{c}^{n}}‎ ‎end{equation*}‎ که در آن ‎$a$‎ یک ماتریس غیرهرمیتی با بعد بزرگ است. در این پایان${}$نامه یک الگوریتم هیبریدی را برای حل این دستگاه بررسی می${}$کنیم. این الگوریتم از روش ‎$ m{gmres}$‎ مبتنی بر زیرفضای کرایلوف برای تولید یک تقریب جواب استفاده می${}$کند و برای بهبود همگر...

در این پایان نامه به معرفی دو الگوریتم ریشه یابی برای حل معادلات غیر خطی می پردازیم. در فصل اول روش های تکراری یک گامی را معرفی می کنیم. چون این روش ها سرعت همگرایی و شاخص کارایی پایینی دارند، روش های دو گامی را در فصل دوم معرفی می کنیم. در فصل سوم، الگوریتمی را معرفی می کنیم که دارای مرتبه همگرایی منحصر به فرد ‎10 و ضریب کارایی بهینه ‎1.78‎ می باشد و در نهایت در فصل چهارم الگوریتمی را معرفی ...

دستگاه معادلات سیلوستر تعمیم یافته کاربرد زیادی در شاخه های مختلف کنترل و نظریه ی سیستم دارد. در این پایان نامه با استفاده از ایده ی الگوریتم گرادیان مزدوج، دو روش تکراری برای به دست آوردن جواب های خاص این نوع معادلات ارائه می شود. نشان می دهیم وقتی که دستگاه معادلات ماتریسی سازگار است با استفاده از این الگوریتم ها می توان یک گروه جواب در تعداد متناهی تکرار در غیاب خطای گرد کردن برای آن به دست ...