در این پایان نامه، قضایای همگرایی برای وجود نقاط ثابت نیم گروه های میانگین پذیر چپ از نگاشت های از نوع مجانباً غیر انبساطی را در فضاهای باناخ بررسی می کنیم که نتایج به دست آمده در این پایان نامه، توسیعی برای نتایجی می باشد که اخیراً توسط تعدادی از نویسندگان به دست آمده است.

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...

فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نی...

اهم بحث در این رساله بر نیم گروههای کاملا منظم، کاملا ساده و روابط ? و ? روی این نیم گروهها متمرکز شده است. نیم گروه s را کلیفورد می گوییم هرگاه یک نیم گروه کاملا منظم و معکوس باشد. در این نوشته بعضی روابط مربوط به کوچکترین همنهشتی کلیفورد روی نیم گروههای کاملا منظم مشخص شده اند. در ابتدا ارتباط بین ? و ? را روی نیم گروههای کاملا منظم مشخص می کنیم و سپس نشان می دهیم که *? در کوچکترین همنهشتی ...

در سال 1960 آقای الیس در مقاله ای تحت عنوان "نیم گروه وابسته به یک تبدیلی" نیم گروه پوشنده e(x) وابسته به گروه تبدیلی (x,g,) را تعریف کرد و به بررسی خواص جبری و توپولوژی آن پرداخته و در قضیه ای نشان داد که گروه تبدیلی (x,g,) نزدیک شونده است و اگر و فقط اگر e(x) تنها دارای یک ایده آل راست مینیمال باشد. ما فصل اول این رساله را که کار مشترکی از آقای دکتر مسعود صباغیان و کایزینگ تسو و تا - سون - وو...

در این پایان نامه نشان داده می شود ضرب تانسوری تصویری دو جبر باناخ دوشکافنده(دوتصویری)، دوشکافنده(دوتصویری) است. با استفاده از این موضوع دوشکافندگی و دوتصویری (m_lambda(a مشخص می شود. در حقیقت برای یک جبر باناخ یکدار a و یک مجموعه اندیس گذار ناتهی،(c،m_lambda(a-دوتصویری (c-دوشکافنده)است اگر و تنها اگر c،a-دوتصویری (c-دوشکافنده) باشد. همچنین نشان داده می شود ell^1-جمع مستقیم جبرهای باناخ a_lambd...

دراین پایان نامه نشان خواهیم داد که برای یک نیم شبکه ی متناهیs ، ثابت میانگین پذیری ( l^1(s که همواره به فرم4n+1 است، چگونه محاسبه می شود. همچنین نشان می دهیم که 4n+1 برای برخی از جبرهای باناخ مدرج روی نیم شبکه ها، یک کران پایین برای ثابت های میانگین پذیری است. بعلاوه مثالی از یک نیم گروه کلیفورد جابجایی g ارائه می کنیم که برای آن ثابت میانگین پذیری (l^1(g به فرم4n+1 نیست. همچنین نشان می دهیم ک...

در سال 2001 برای اولین بار مفهوم پیکربندی یک گروه معرفی شد و ثابت شد که یک گروه میانگین پذیر است اگر و تنها اگر، هر دستگاه معادلات همگن پیکربندی، دارای جواب ناصفر و نامنفی باشد؛ ثابت می کنیم که اگر دو گروه دارای پیکربندی یکسان باشند آنگاه میانگین پذیری یکی، میانگین پذیری دیگری را نتیجه می دهد و عدد تارسکی دو گروه هم پیکر نیز مساوی خواهند بود. از آن زمان تاکنون این مفهوم بیشتر در حوزه نظریه گروه...

فرض کنید g گروه متناهی وx عضوی از آن باشد ، گروه g را pos -گروه گویند ، هر گاه برای هر x ازg تعداد عناصر هم مرتبه با x مرتبه ی گروه رابشمارد . در این پایان نامه ، بعضی از خواص pos -گروه ها بررسی شده و خانواده ای از pos -گروه های غیر عاملی به کمک حاصل ضرب نیم مستقیم ارائه می شود .همچنین نشان داده می شود گروه متناوب anبرای n بزرگ تر یا مساوی 3 و گروه متقارن snبرای n های بزرگ تر یا مساوی 4 pos -گر...

فرض کنیم s یک نیم‏گروه گسسته باشد. در این پایان نامه جبر نیم گروهی l^1(s)، میانگین پذیری و ثابت میانگین پذیری cs آن بررسی شده است. به خصوص نشان داده می‏شود که بازه (5,1) مقادیری ممنوع برای cs است و اگر >cs5، آن‏گاه s یک گروه است. نشان داده می شود که می‏توان فضای کاراکترهای جبر باناخ l^1(s) را با فضای نیم‏کاراکترهای s یکی گرفت. جبر فوریه l^1(s) یک جبر تابعی باناخ است که لزوماً منظم نیست. در حالتی...