هنگامی که داده ها نامتقارن هستند، دیگر نمی توان از توزیع نرمال برای تحلیل آماری آنها استفاده کرد. در این حالت یک راه حل استفاده از توزیع چوله نرمال است که به دلیل ویژگیهای مناسب آن از جمله دارا بودن خواصی مشابه توزیع نرمال، در سالهای اخیر مورد توجه بسیاری قرار گرفته است. در این پایان نامه استنباط آماری این توزیع مورد نظر است. برای این منظور ابتدا روش بسامدی استنباط مورد بررسی قرار می گیرد. در ا...

سانسور اغلب در آزمایش های قابلیت اعتماد و آزمون طول عمر اتفاق می افتد. در این پایان نامه، روش های استنباطی را بر اساس دو طرح سانسور انجام می دهیم. اولی، وقتی که سانسور نوع ii توأم برای دو جامعه نمایی مستقل رخ دهد و دومی وقتی که سانسور فزاینده نوع ii توأم برای نمونه در دسترس باشد. سپس تابع مولد گشتاور و همچنین بازه اطمینان های دقیق، تقریبی، بوت استرپ و بیزی را به دست می آوریم. سپس یک ارزیابی تجر...

در این‎ پایان نامه روش جدیدی در نظریه برآوردیابی با عنوان برآوردگ‎ر‎ گشتاوری وزنی احتمالی تعدیل یافته ‎ ‎(apwme)‎ ‎‎‎‎معرفی می گردد‏، که تعمیمی از روش گشتاوری وزنی احتمالی ‎‎‎‎ ‎(pwm)‎ ‎‎می‎ باشد.‎در ‎‎ادامه برخی از ویژگی های مجانبی این روش اثبات می گردد. همچنین از این روش پارامتر های توزیع‎‎ های توانی و یکنواخت در بازه (‎‎ ‎(0, ‎theta‎برآورد و نشان داده می شود که این برآوردگرها ‎‎ دارای خاصیت ...

در چارچوب مدل خطی عمومی، از باقیمانده ها معمولاً به منظور بررسی فرضیات مدل، نظیر همسانی، نرمال بودن و خطی بودن تأثیرات استفاده می شود. همچنین می توان از آنها برای تشخیص جدا افتادگی ها استفاده نمود. انواع مختلف باقیمانده ها را می توان برای مدل های خطی ترکیبی تعریف نمود. چگونگی به کار گیری نمودار های باقیمانده برای بررسی فرضیات مدل با مقایسه توزیع تجربی باقیمانده با توزیع های ردh0 مناسب بر اساس یک...

در این مقاله توزیعی جدید بر مبنای توزیع وایبول ارائه می شود و سپس خواص این توزیع جدید مورد بررسی قرار گرفته و با استفاده از یک مجموعه داده واقعی با برخی توزیع های تعمیم یافته توزیع وایبول مورد مقایسه قرار می گیرد.

برای مدل بندی پاسخ های فضایی گسسته معمولا از مدل های آمیخته خطی تعمیم یافته فضایی استفاده می شود، که در آن ها ساختار همبستگی فضایی داده ها از طریق متغیرهای پنهان با توزیع نرمال در نظر گرفته می شود. یک مسئله مهم در این مدل ها پیشگویی متغیرهای پنهان در موقعیت های فاقد مشاهده است، که مستلزم برآورد پارامترهای مدل و متغیرهای پنهان در موقعیت های دارای مشاهده پاسخ می باشد. به دلیل وجود متغیرهای پنهان ...

چکیده: توزیع مرکب پواسون-گاما یکی از توزیع های مهم در علم آمار می باشد که کاربردهای وسیعی در حل مسائل پیدا کرده است. این توزیع از روی توزیع اولیه ی پواسون و توزیع پیشین گاما، و در نتیجه توزیع پسین به صورت توزیع مرکب پواسون-گاما پدیدار می شود. در این پایان نامه، کلیه ی مشخصه های توصیفی و پارامتری توزیع پواسون-گاما ارائه می شود. برای یافتن برآورد ماکسیمم درستنمایی پارامترها از روش نیوتن استفاده ...

مدل تنش-مقاومت به بررسی استقامت مولفه ی مورد نظر در برابر فشار وارده بر آن می پردازد که میزان فشار وارده یک متغیر تصادفی است. در حال حاضر به مدل تنش -مقاومت توجه زیادی می شود، به خصوص برای برآورد ‎r=p(x>y)‎ که در آن ‎x‎ و y متغیرهای تصادفی مستقل هستند. متغیر ‎ x ‎ را نماد مقاومت وy ‎ را نماد تنش می نامند و r ‎ را پارامتر تنش-مقاومت گویند. موضوع تنش-مقاومت توسط بیرنبام معرفی شد و توس...

 یکی از موضوعات مهم در تحلیل داده‌های فضایی، پیش‌گویی مقدار نامعلوم کمیت مورد مطالعه در موقعیت‌های دلخواه بر اساس یکی از مدل‌های فضایی مانند اتورگرسیو فضایی یک‌طرفه، اتورگرسیو شرطی و میانگین متحرک است. در این مقاله ابتدا پارامترهای مدل (SAR(2,1 را به روش ماکسیمم درستنمایی برآورد کرده سپس فرمول‌هایی برای پیش‌گویی درون قلمرو داده‌ها (درون‌یابی) و خارج قلمرو داده‌ها (برون‌یابی) به‌دست آورده می‌شود...

چکیده خانواده های پارامتری متنوعی از توزیع ها در تحلیل داده های بارندگی مورد استفاده قرار می گیرد. از این بین می توان به توزیع های لاگ نرمال سه پارامتری، مقادیر غایی تعمیم یافته، پیرسن نوع سوم، لجستیک تعمیم یافته و ... اشاره کرد، که این توزیع ها به دلیل داشتن پارامترهای شکل و مقیاس و مکان دارای انعطاف پذیر بالایی در تحلیل انواع مختلف داده های بارندگی به خصوص داده های چوله مثبت هستند. اخیراً توز...