برا ی اولین بار اولام در سال 1940 این مسأله را مطرح کرد که اگر یک نامساوی تابعی را جایگزین معادله تابعی مفروض کنیم آنگاه تحت چه شرایطی جواب های این نامساوی نزدیک به جواب های معادله مفروض است؟هایرز اولین محققی بود که به مسأله اولام پاسخ داد و این مسأله به پایداری اولام – هایرز شهرت یافت. با توجه به این که اهمیت پایداری معادلات تابعی را در شاخه های مختلف ریاضی مشاهده می کنیم، لذا در این پایان نا...

برای یک حلقه نوتری و موضعی و جابه جایی r و r-مدول های مفروض l و l ویژگی های فانکتورهای( -,tor-i (l و (-,ext^i (l را بررسی می کنیم.برای مثال برقراری گزاره های زیر را ثابت می کنیم: 1)اگر l و l آرتینی باشند، آنگاه (tor-i(l,l و(ext^i (l,l به عنوان ^r-مدول به ترتیب آرتینی و نوتری هستند. 2)اگر l آرتینی و l بازتابی ماتلیس باشد، آنگاه(ext^i (l,l و (ext^i (l,l و(tor-i(l,l بازتابی ماتلیس هستند. همجنین...

در این مقاله با استفاده از روش شبیه­سازی دینامیک مولکولی، خواص مکانیکی پلی وینیل پیرولیدون تقویت­شده با نانولوله­های کربنی تک جداره مورد بررسی قرار می­گیرد. اثر قطر و کایرالیتی نانولوله بر مدول الاستیک نانوکامپوزیت تقویت شده با نانولوله­های کربنی مطالعه می­شود. نشان داده می­شود که پلیمرهای تقویت شده با نانولوله­های زیگزاگ از نانولوله­های آرمچیر، دارای مدول یانگ طولی بزرگتری هستند. به عنوان نمون...

کشور ما در یک پهنه لرزه خیز واقع شده است و دارای گسل های فعال می‌باشد که میلیون ها انسان تحت تهدید یک زلزله احتمالی در این مناطق از کشورمان زندگی می‌کنند، مطالعه گسل های فعال امری حیاتی محسوب می‌شود. هدف این مقاله بدست آوردن اطلاعات مربوط به پارامترهای گسل با استفاده از مجموعه مشاهدات تغییرشکل که مسئله معکوس ژئوفیزیک نامیده می‌شود. در اغلب مسایل معکوس، ماتریس مشاهدات مسأله به علت وابسته بودن...

بررسی هم متناهی بودن فانکتورهای توسیع مدول های هم متناهی نسبت به یک ایده آل موضوع اصلی این رساله می باشد. در این راستا به بیان و اثبات چندین قضیه می پردازیم. بدین منظور فرض کنید r یک حلقه جابجایی و نوتری و i ایده آلی از r باشد. فرض کنید m و n دو –r مدول ناصفر باشند. نشان می دهیم که در حالت های زیر –r مدول های (n,m) ?ext?_r^iبرای هر i?1، -iهم متناهی هستند. m، -r مدولی -iهم متناهی و n متناهی م...

فرض کنیم r یک حلقه دلخواه باشد. یک r- مدول یکانی ناصفر m دوم نامیده می شود هرگاه همه تصویر همریخت های ناصفر آن پوچساز یکسان در حلقه r داشته باشند. نشان داده می شود اگر r یک حلقه باشد به طوری که برای هر ایدآل p از r، حلقه r/p گلدی چپ کراندار چپ باشد، آن گاه r- مدول راست m دوم است اگر و تنها اگر q = ?ann?_r (m) یک ایدآل اول از r و m یک r/q- مدول راست بخش پذیر باشد. اگر r در acc روی ایدآل های دوطر...

طراحی آیرودینامیکی دوبعدی ورودی هوای S-شکل موتور توربوجت با در نظر گرفتن اثرات دماغهیکی از روش‌های طراحی آیرودینامیکی مجاری داخلی S-شکل، روش طراحی معکوس می‌باشد. در اینگونه مسائل، هندسه دیواره‌ها، مجهول و توزیع فشار در راستای آنها، معلوم است. برای این منظور از یک روش جدید طراحی معکوس بنام ریسمان انعطاف پذیر برای طراحی معکوس مجرای S-شکل استفاده می‌شود. در این روش، دیواره‌های مجهول مجرا تحت الگور...

چکیده در این تحقیق به بررسی زیرمدول های ماکسیمال تصویری از مدول های منظم گسترش یافته پرداخته و نشان می دهیم که یک زیرمدول ماکسیمال تصویری از مدول منظم گسترش یافته ی متناهی تولید شده، یک جمعوند مستقیم است. سپس نشان داده می شود که هر مدول گسترش یافته منظم متناهی تولید شده با زیرمدول های ماکسیمال تصویری، یک مدول نیمه ساده است. ثابت می کنیم که مدول های گسترش یافته موروثی منظم، نیمه ساده هستند. همچ...

به طور کلی در این پایان نامه همه ی حلقه ها تعویض پذیر و یکدار هستند و مدول ها را به صورت مدول چپ یکانی در نظر می گیریم، مگر این که خلاف آن ذکر شود. فرض کنید r یک حلقه و m یک r-مدول باشد. گوییم m، پادهاپفی است هرگاه m ساده نباشد و برای هر زیرمدول سره ی n از m داشته باشیم: m ?m/n. برای مثال گروه پروفر به عنوان z-مدول پادهاپفی است. ابتدا نشان می دهیم که هر مدول پادهاپفی تک زنجیری است. مدول تک زنجی...

فرض می کنیم که r یک حلقه جابجایی بایکه و m یک r- مدول یکانی باشد. r- مدول m را هم ضربی گوییم هرگاه به ازای هر زیر مدول n از m، ایده آل a از r چنان موجود باشد به طوری کهn=(0:_m a) . در این پایان نامه، مدول های هم ضربی و بعضی از خواص آن ها را مورد مطالعه قرار می دهیم.در این پایان نامه نشان داده شده است که هر مدول هم ضربی و نامنفرد، نیمه ساده و پروژکتیو است. همچنین، مدول های هم ضربی خاصی در شرط ab...