در این پایلن نامه خواص ویژه ای از جبرهای باناخ که تحت ساختار ابرتوان ها ثابت می ماند را مطالعه می کنیم. به عنوان مثال: یکدار بودن، ساختار دوگان، آرنزمنظمی و حاصل ضرب تانسوری. مخصوصا، ثابت می کنیم که هر ابرتوان از ََ? آرنز منظم می باشد اگر و تنها اگر یکریخت با زیرجبری بسته از عملگرهای یک فضای باناخ فوق بازتابی باشد.

دراین پایان نامه در فصل1 ماتعریفهای مقدماتی را بیان می کنیم.در فصل2 مضربهای نقطه را شرح می دهیم.درفصل3 ابتدا توپولوزی هول-کرنل راروی یک فضای a-مدول باناخ x تعریف کرده سپس ارتباط بین رادیکال گلفند و فضای پوچ وتوپولوزی هول-کرنل را بررسی می کنیم.درفصل4 ما مفهوم شبه مضارب را روی دوگان یک جبر باناخa که دوگان دوم ان یک همانی مختلط دارد تعمیم می دهیم.ماجبرهای را در نظر می گیریم که در شرط فشرده ضعیف صد...

در این پایان نامه تعریفی جدید از قاب ها برای فضاهای کرین ارائه شده است که توسیع مفهوم پایه های متعامد در فضای کرین است. ??j است؛ این قاب با h یک قاب خاص در فضای هیلبرت (h; [; ]) قاب برای فضای کرین ??j یک معین اکیداً ??j سازگارست؛ به این معناست که با یک زوج از زیرفضاهای [; ] ضرب داخلی نامعین ماکزیمال با زیرفضاهای مثبت متفاوت معین می شود. قاب ??j متعامد سازگار است؛ همچنین هر ??j این قاب ها با...

در این پایان نامه برای فضای باناخ eو فراپالایه uفراتوان (e)_uرا معرفی می کنیم که یک فضای باناخ می باشد و eزیرفضایی از آن است. نشان می دهیم برای جبر باناخ a فراتوان (a)_uنیز یک جبر باناخ می شود.اصل انعکاس پذیری موضعی برای جبرهای باناخ بیان شده است روی مدول هاو جبر های باناخ توسیع می دهیم می دانیم که برای جبر باناخ aضرب های آرنز که آن ها را□ و ∆ نمایش می دهیم توسیعی از ضربa روی فضای دوگان دوم a^(...

در این پایان نامه نشان داده می شود که f-تحدب (یا به طور هم ارز، p-تحدب فضای دوگان) ساختار نرمال یکنواخت را در فضاهای باناخ نتیجه می دهد. همچنین به کوشش هایی که در راستای پاسخ به این سوأل حل نشده ی ریاضی که آیا e-تحدب ساختار نرمال را نتیجه می دهد، اشاره خواهد شد. و نتیجه اینکه هر فضای e-محدب که دارای ویژگی تعامد ضعیف باشد، دارای ساختار نرمال است. با اثبات این مسئله نتیجه می شود که اگر فضای باناخ...

در این پایان نامه ابتدا نگاشت های ناگسترده، ناگسترده پایدار و گسترش نیافته در فضای هیلبرت معرفی می گردند. سپس قضیه ی ری بیان می شود. ما تلاش می کنیم قضیه ی ری را با نظریه ی آنالیز محدب در فضای باناخ گسترش دهیم. فرض می کنیم ‎e‎ یک فضای باناخ اکیداً محدب، انعکاسی و هموار باشد و j‎ نگاشت دوگان ‎e باشد. ثابت می کنیم اگر ‎c‎ یک زیر مجموعه ناتهی و محدب از ‎e باشد، آن گاه هر نگاشت گسترش نیافته از ‎c به...

نوسبکاج لاک?دار طسوت هدش د?لوت یژولوپوت هب تبسن لماک ?عضوم-م?ن هقلح ک? r م?نک ضرف .دشاب دلوم ?هانتم لودم-r ک? m و r لآهد?ا ک? a م?نک ضرف .دشاب .دشاب س?لتام ناگود روتکناف dr (?) = homr (?, e ) و e = ? m?maxr e(r/m) م?نک ضرف ?هانتم د?لوت اب ext j r (r/a,d r (h i a (m ))) هک?روطب دشاب تبثم ح?حص ددع ک? n م?نک ضرف هک م?هد?م ناشن ،j ? 0 ره و t > n ره یارب .تسا homr (r/a,d r (h n...

در این پایان نامه دو ویژگی مهم از طیف عناصر در f-جبرها به دست آمد. در حقیقت اثبات شده است که درf-جبر یکدار بنیادی و قویا کراندار a ، طیف عنصر a یا همان sp(a) ، فشرده است. علاوه بر این اگر فضای دوگان a یا همان a^* ، عناصر a را جدا سازد sp(a) مخالف تهی می باشد.

در این پایان نامه انواع همگرایی دنباله های توابع اندازه پذیر همچون همگرایی تقریباّ همه جایی? همگرایی تقریباّ یکنواخت و به ویژه همگرایی در اندازه و توابعی که حافظ این همگرایی ها هستند را بررسی می کنیم. همچنین تعمیمی از قضیه ییگورف و دوگان فضای توابع اندازه پذیر تحت توپولوژی همگرایی در اندازه را مورد مطالعه قرار می دهیم.

فرض کنید x یک فضای باناخ باشد. اگر یک فضای خارج قسمتی از x که طولپای مجانبی به l1 است ، وجد داشته باشد آنگاه x شامل مکمل کپی های طولپای مجانبی از l1 است. اگر x فضای باناخ جدایی پذیر، بطوریکه x* شامل کپی های طولپای مجانبی از lp است. آنگاه یک فضای خارج قسمتی از x وجود دارد که طولپای مجانبی به lq است( ). مکمل کپی های طولپای مجانبی از c0 در k(x,y) و w(x,y) بحث می شود. برای یک فضای باناخ که شامل ک...