در این پایان نامه ابتدا مسائل برنامه ریزی چندهدفی به عنوان شاخه ای مهم از مسائل تصمیم گیری چندمعیاره مورد بحث قرار گرفته است. از آنجا که در دنیای واقعی پارامترهای مسائل بهینه سازی نادقیقند، مسائل برنامه ریزی چندهدفی با داده های بازه ای در نظر گرفته شده است. به دلیل اینکه که مقادیر توابع هدف بازه های بسته می باشند، برای تفسیر مفهوم بازه ی بهینه (مقدار بهینه ی تابع هدف) دو رابطه ی ترتیب جزئی بر ...

در این پایان نامه نشان داده می شود که چگونه روشهای استنباطی ناپارامتری می تواند براساس آماره های رکوردی توسعه پیدا کند. بحث ما شامل فاصله اطمینان برای چندکها واختلاف چندکها، فاصله اطمینان درونی و برونی برای فواصل چندکی و حد بالایی و پایینی برای اختلاف چندکها براساس آماره های رکوردی است.همچنین کرانهای بالایی برای فاصله اطمینان طول امید ریاضی به دست می آیند. لازم به ذکر است که این فواصل همگی آزاد...

در این پایان نامه، ابتدا شرایط لازم و کافی بهینگی کروش-کان-تاکر (kkt) برای مسایل بهینه سازی با توابع هدف حقیقی بیان می شود. سپس این شرایط را برای مسایل بهینه سازی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار به دست می آوریم. برای انجام این کار، مساله برنامه ریزی تک هدفه با تابع هدف بازه ای مقدار معرفی می شود. همچنین دو رابطه ترتیبی جزیی برای مقایسه بازه های بسته ارایه شده و بر اساس این روابط ترتیبی، دو مف...

ویژگی هایی از گراف های کامل فازی بازه ای مقدار را بررسی کرده و برخی از ویژگی های خود متمم و خود متمم ضعیف در گراف های کامل فازی بازه ای مقدار را ارائه می دهیم.

دستگاههای معادلات جبری که ضرایب آنها بازه ها هستند در علوم مهندسی کاربردهای زیادی دارند.محاسبه جواب های چنین دستگاههایی یک مساله اساسی برای محققینی است که به دنبال رده بندی متغیرهای مربوط به چنین دستگاههایی هستند می باشد.در این پایان نامه ابتدا معرفی کوتاهی از آنالیز بازه ها وکاربردهای آن ارائه خواهیم کرد.سپس الگوریتم ها و برنامه های موجود درمحاسبات بازه ای را بررسی می کنیم. درادامه به بررسی جو...

خواص تابع مقدار ویژه برای ماتریس­ها را مورد مطالعه قرار داده­ایم و یک تعداد از خواص آن را جمع­آوری کرده­ایم. نشان می­دهیم که این تابع پیوسته، اکیدا پیوسته، دیفرانسیل پذیر سویی، دیفرانسیل پذیر فرشه و به­طور دیفرانسیل پذیر پیوسته می­باشد. در مرحله بعد تابع مقدار ویژه را به یک مجموعه بزرگتر از ماتریس­ها تعمیم داده و نشان خواهیم داد که خواص مذکور مجددا برقرار است.

درون‌یابی یکی از ابزارهای ضروری برای پژوهش­های هواشناسی است. کاربرد روش‏های درون‌یابی در پیش‏بینی عددی پررنگ‏تر است به‌گونه‌ای که از ارکان اصلی حل معادلات با روش­های لاگرانژی و نیمه‏لاگرانژی است. یکی از مشکلات عمده در اختصاص یک چندجمله‏ای به تابع مورد نظر برای درون‌یابی، نایکنوایی است. معمولاً در یک چندجمله‏ای، هنگام درون‌یابی در بازه بین دو نقطه، بیشینه و کمینه نسبی ایجاد می‏شود، مگر آنکه تابع ...

عموماً بزرگترین ریسک در بازار سرمایه یا در یک پرتقوی سرمایه­گذاری زمانی اتفاق می­افتد که تغییرات بزرگ ناگهانی درجهت نامطلوب آن سبد رخ دهد. بنابراین دانستن احتمال رخ دادن چنین مواردی که بسیار نادر هستند و تخمین ضررهای ناشی از آن در مدیریت ریسک مالی ضروری است. این زیان­ها در دنباله تابع توزیع قرار دارند و به همین منظور به آنها "مقادیر حدی" گفته می­شود. در این تحقیق به بررسی دنباله تابع توزیع بازد...

نیاز به اندازه های مجموعه-مقدار (چندمقدار‎ی‎) برای اولین بار در اقتصاد ریاضی به وجود آمد، هنگامی که ویند‎‎‎‎ نظریه تعادل را برای اقتصاد تبادل شامل قاعده تولید مورد مطالعه قرار داد ‎‎‎که در آن ائتلاف ها‏، اجزای اقتصاد پایه هستند و نه عوامل شخصی. از آن زمان به بعد، مبحث اندازه های مجموعه-مقدار توجه زیادی را به خود جلب کرد و در ادامه به مدل های مشابه مجموعه-مقدار در نظریه کلاسیک اندازه های برداری ...