ضرب برداری ماتریس تنک یکی از مهمترین عملیات در محاسبات ماتریس های تنک می باشد که در بسیاری از زمینه های علمی همچون پردازش تصویر، پردازش سیگنال دیجیتال، و معادلات مشتقات جزئی استفاده می شود. فرمت های مختلفی برای ذخیره سازی عناصر غیر صفر در ماتریس های تنک وجود دارد و پیاده سازی های موجود، برای پردازش ماتریس های مختلف تنها از یک فرمت ثابت استفاده می کنند که این عمل منجر به ناکارآمدی عملیات ضرب برد...

صنعت تراشه در جهت مدیریت بهتر تبادل میان عملکرد، بهره وری انرژی و قابلیت اطمینان به سمت طراحی سیستم چندپردازنده ای حرکت کرد. هر چند گوناگونی تراشه های چند هسته ای سوالات مختلفی را ایجاد می کند، از جمله: با این طراحی های مختلف کدام برنامه های کاربردی برای هر کدام از این محیط ها مناسب است و اینکه چطور نرم افزار برای این محیط ها پیاده سازی شود تا اینکه بهترین استفاده از این منابع به وجود آید. در ...

هدف از این مقاله، استفاده از نظریۀ حسگری فشرده به‌منظور الگوسازی تنک و فشرده‌سازی چند الکترود سیگنال‌های الکتروکاردیوگرافی است. برای به دست آوردن نمایش تنک هریک از الکترودها، یک ماتریس پایه با کرنل‌های گوسی پیشنهاد شده است که بیشترین شباهت را به سیگنال‌های قلب دارد. سپس از روش حریص Orthogonal Matching Pursuit (OMP) برای به دست آوردن نمایش تنک سیگنال‌ها استفاده شده است. پس از به دست آوردن نمایش ...

کاربردهای علمی اغلب نیاز به حل یک یا چند سیستم خطی دارند. هنگامی که ماتریس ضرایب دستگاه خطی مورد نظر ax=b یک ماتریس تنک باشد، استفاده از روش های تکراری نسبت به روش های مستقیم ارجحیت دارد. در این گونه از ماتریس ها تعداد عناصر ناصفر و نحوه پراکندگی آنها تاثیر بسزایی در کارایی روش مورد استفاده دارد. این کارایی می تواند خود را در دقت جواب بدست آمده، زمان اجرا یا تعداد تکرار مورد نیاز نشان دهد.از بی...

حل معادلات غیر خطی خیلی بزرگ در پروژه های دولتی و مسائل فنی مهندسی بسیار مهم است. در این گونه مسائل، تعداد مجهولات و معادلات بسیار زیاد است در این صورت روش های تکراری gmres و گرادیان مزدوج و سایر روش های تکراری مفید نخواهند بود، زیرا در این روش ها اکثراً همگرایی بعد از n تکرار تضمین می شود ( n اندازه ماتریس تکرار است). پس استفاده از این روش ها برای حل چنین مسائل بزرگی به صرفه نیست. در این پایان...

ضرب کرونکر دو ماتریس که با ‎$ Aotimes B $‎ نشان داده می‌شود، دارای خواص جالبی است که باعث شده در زمینه‌های مختلف اعم از پردازش سیگنال، پردازش تصویر و همچنین در محاسبات کوانتومی به‌طور گسترده‌ای مورد استفاده قرار گیرد. این ضرب خواصی هم‌چون وارون‌پذیری، تعامد، مثلثی، تقارن و بسیاری از خواص دیگر را حفظ می‌کند. اگر ‎$ A $‎ یک ماتریس صفر و یک و یا ماتریس مجاورت یک گراف باشد، توان‌های کرونکری آن منجر...

در این مقاله از روش‌های کدگذاری تنک و تعلیم لغت‌نامه به منظور ایجاد مدل تقریب تنک از یک مدل اصلی استفاده شده است. ایجاد مدل تقریب تنک از یک مدل اصلی شامل دو مرحله است؛ کدگذاری تنک و تعلیم لغت‌نامه. در کدگذاری تنک در هر تکرار با انتخاب مناسب‌ترین متغیر و اضافه نمودن آن به مجموعه متغیرهای بکار برده شده، مدل رگرسیون بهینه می‌شود. لغت نامه در واقع ماتریسی است که بر اساس آن، مدل‌ها کدگذاری می‌شوند. ...

در این پایان نامه ‎‎به‎‎‎ معرفی دو کلاس -mماتریس ها و معکوس -m ‎‎‎ماتریس ها پرداخته و ویژگی ها و روش های شناخت آن ها را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین به بررسی ارتباط ‎‎معکوس mماتریس ها با ppماتریس ها و spp ماتریس ها و ‎tspp ماتریس ها و ‎pspp‎ ماتریس ها می پردازیم.‎‎ همچنین رابطه ی ‎m‎ ماتریس ها را با دو کلاس nsz ‎و ‎npz‎ ماتریس ها و ماتریس های ژاکوبی و کاملاً نامنفی مورد بررسی قرار می دهیم. هم...

در این پایان نامه روش پتروگالرکین و پتروگالرکین تکراری برای دشته ای از معادلات انتگرال همرشتاین غیرخطی به کار رفته است. همچنین پدیده ی فوق همگرایی در روش پتروگالرکین تکراری بررسی شده است. آلپرت ثابت کرد که با به کار بردن دسته ای از پایه های موجک چندگانه در تقریب گالرکین برای معادلات فردهلم نوع دوم،به یک دستگاه معادلات تنک می رسیم. در فصل اول تعاریف و مطالب مقدماتی که در فصل های بعدی مورد است...

روش های عددی حل معادلات انتگرال اغلب منجر به یک دستگاه از مرتبه n می شود که هزینه تشکیل این دستگاه دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^2 است. حل این دستگاه با روش های مستقیم مانند روش حذفی گاوس دارای پیچیدگی محاسباتی (o(n^3 است و در صورت استفاده از روش های تکراری تا (o(n^2 نیز قابل کاهش است. اما در این میان روش هایی موسوم به روش های سریع که روش های موجک نیز از جمله اند، می توانند این پیچیدگی را تا حد ق...