در حدود دو قرن، فرایند پواسون با ویژگی عدم حافظه برای توزیع نمایی متناظر به عنوان ساده ترین و یکی از مهم ترین مدل های تصادفی مورد استفاده قرار گرفته است در حالی که در دنیای پیرامون ما فرایند های زیادی با حافظه بلند مدت (همچون شبکه ترافیک و دیگر سیستم های پیچیده) وجود دارند. بنابراین تعمیم فرایند پواسون به نحوی که این فرایندها را نیز شامل شود سودمند است. در این تعمیم، یک پارامتر ??(0,1] به عنوان...

فرآیندهای پواسن آمیخته برای مدلهای طبیعی حوادث که در زمانهای پیوسته یا گسسته رخ می دهند استفاده میشوند. در این پایان نامه، به تشریح فرآیندهای پواسن آمیخته و حالت خاص آن، فرآیند پواسن- گاما خواهیم پرداخت. توزیع تک بعدی فرآیند پواسن- گاما، توزیع دوجمله ای منفی بوده و از این توزیع برای برآورد پارامترهای فرآیند پواسن- گاما استفاده می شود. هدف اصلی در این پایان نامه، بدست آوردن توزیع های مجانبی توام...

در این پایان نامه ابتدا کاربردهایی از ترتیب نسبت درستنمایی متناسب و ترتیب نسبت درستنمایی متناسب انتقال یافته را در نظریه سیستم ها، مدل های شوک پواسون و غیره مورد مطالعه قرار می دهیم. سپس ترتیب نسبت مشتق تبدیل لاپلاس را برای مشتقات مراتب بالاتر تعمیم داده و ویژگی های از آن را بررسی خواهیم کرد. سپس بر اساس مشتقات تبدیل لاپلاس رده ای از متغیرهای تصادفی را معرفی می کنیم و خواص و ویژگی های آن را به ...

قضایای حدی یکی از مهم ترین نتیجه های نظری در نظریه احتمال هستند که از جمله قضیه های مهم آن قضیه حد مرکزی و قانون اعداد بزرگ است. ‎‎به بیان ساده‏، قضیه حد مرکزی بیان می کند که توزیع مجموع تعداد زیادی از متغیرهای تصادفی مستقل و هم توزیع‏ با وارایانس متناهی‏، به سمت یک متغیر تصادفی مشخص میل می کند که تقریبا دارای توزیع نرمال است. و در قانون اعداد بزرگ شرایطی بیان می شود که تحت آن شرایط میانگین دنب...

در بعضی از کاربردهای کنترل فرایند آماری، عملکرد فرایند یا کیفیت محصول به‌ وسیله‌ی رابطه‌ی بین یک متغیر پاسخ و یک یا چند متغیر مستقل توصیف می‌شود که این رابطه را پروفایل می‌نامند. طی سال‌های اخیر پایش پروفایل برای مشخصه‌های کیفی وصفی مانند برنولی، پواسون و چندجمله‌یی با استفاده از مدل‌های خطی تعمیم‌یافته مورد توجه محققین قرار گرفته است. نمودارهای کنترل مرسوم برای پایش پروفایل علی‌رغم قابلیت بسیا...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است : فصل اول ، توصیف فرآیند پواسون . فصل دوم ، فرآیند تجدید هندسی . فصل سوم ، به نتیجه گیری می پردازد.

در این پایان نامه، بر اساس یک تحقق از فرایند پواسون ناهمگن که تابع شدت آن به یک پارامتر حقیقی ? وابسته است، به مطالعه ی آزمون های کارای مرتبه ی دوم و کسری توان می پردازیم. به این منظور، فرض ساده ?_0 را در مقابل فرض مرکب یک طرفه در نظر می گیریم. در حالت کلی، برای اندازه ی نمونه ی ثابت، به طور یکنواخت پرتوان ترین آزمون با اندازه ی ? وجود ندارد. بنابراین، در چارچوب مجانبی و با استفاده از قضیه ی حد...

قابلیت اعتماد یکی از کاربردهای علم آمار در قلمرو صنعت می باشد که اختصاص به مطالعه طول عمر ابزارها و دستگاهها صنعتی دارد و به صورت احتمال این که قطعه ای یا دستگاهی به طور مطلوب برای دوره ای از زمان مورد نظر کار کند، تعریف می شود. معمولا نخستین نمونه های تولید شده از یک محصول دارای نقش های طراحی و مهندسی می باشند که این نمونه های برای آزمون ارتقای قابلیت اعتماد در نظر گرفته می شند. یک دستگاه صنعت...

احتمال ورشکستگی برای شرکتهای بیمه، عاملی کلیدی است که باید مورد توجه قرار گیرد. در این تحقیق با به کار بردن روش تقریب تیمز، احتمال ورشکستگی نهایی پرتفوی بیمه های شخص ثالث یک شرکت بیمۀ ایرانی برآورد شد. به همین منظور، ابتدا با بهره گیری از داده های خسارتی تعدیل شده برحسب تورم سالهای 1386 تا 1392، تابع مازاد پرتفوی شرکت به عنوان یک فرایند تصادفی پواسون مرکب مدل سازی شده است. بر طبق مطالعات، بهتری...

در این پایان نامه فرایند تولد کلاسیک در حالت خطی و غیرخطی در نظر گرفته می شود و با حل معادلات دیفرانسیل حاکم بر فرایند، توابع توزیع آنها را به دست می آوریم. کاربردهای این فرایند در مدلبندی های متفاوت پدیده های رشد مورد بررسی قرار می گیرد. مدل کسری این فرایندها را با استفاده از مفهوم مشتق کسری کاپوتو در نظر می گیریم. توزیع احتمال جمعیت n(t) را در یک زمان دلخواه t به دست می آوریم. همچنین نمایش جا...