در این پایان نامه، ما به مطالعه ی معادله ی دیراک در حضور برهم کنش های غیر هرمیتی با فرض وجود ویژه مقادیر حقیقی برای هامیلتونی دیراک می پردازیم. برهم کنش های غیر هرمیتی در نظریه ی دیراک دارای موارد استعمال گسترده ای در فیزیک ماده ی چگال می باشند. همچنین، نحوه ی به دست آوردن پاسخ های حالت مقید برای یک شبه ذره در حال حرکت در یک هتروساختار یک بعدی با سرعت فرمی و جرم وابسته به مکان را مورد بررسی و م...

نظریه نسبیت عام به عنوان مدل استاندارد گرانش از بزرگترین دست آوردهای فیزیک معاصر محسوب می-شود. اما علی رغم موفقیت های گسترده نظریه نسبیت عام ، مغایرت نسبیت عام با اصل ماخ و عدم تطابق کامل آن با اطلاعات رصدی مانند توصیف جهان شتابدار ، باعث شده است که نظریه های جایگزینی از جمله نظریه اسکالر - تانسوری برای آن پیشنهاد شود. در این رساله ضمن بررسی نظریه برانس- دیکی به عنوان حالت خاصی از نظریه های اسک...

هندسه طیفی نظریه ای است در هندسه و هم چنین در نظریه معادلات با مشتقات پاره ای که اساساً سعی دارد خواص یک شئ هندسی را فقط با استفاده از رفتار طیف عملگر لاپلاس روی آن شئ بررسی کند. به زبان دقیق تر فرض کنید u یک مجموعه باز اقلیدسی است، می خواهیم بدون نگاه کردن به هندسه ظاهری u، و فقط با در نظر گرفتن طیف عملگر لاپلاس روی u، به شکل هندسی آن پی ببریم. در این پایان نامه با استفاده از فرمول پر کاربرد مج...

درک نظریه کوانتومی بر حسب تصویر هندسی با ارزش به نظر می رسد. رویکردهای متفاوتی بر این ایده وجود دارند. در این پروژه تصویر هندسی نظریه کوانتوم را با استفاده از تعبیر علیتی دوبری- بوهم مکانیک کوانتومی ارائه خواهیم نمود. نشان خواهیم داد که فهمیدن مشخصه کلیدی نظریه دوبروی- بوهم، پتانسیل کوانتومی، به عنوان درجه آزادی همدیس متریک فضازمان امکان پذیر است. در این شیوه، گرانش ساختار علیتی فضازمان و پدیده...

سفری در امتداد سرزمین‌هایی که در گذشته‌ای دور بخشی از ایران بوده‌اند، آن گونه که کتاب اصیل و مشهور تقارن ‎(1952)‎ هرمان وایل ارائه می‌دهد، معرفی مناسبی از تقارن و گروه‌های تقارن در اختیار می‌گذارد. وایل قصد داشت نشان دهد که چگونه انتقال‌های هندسی و نیز ساختارهای ریاضی با کمک دیدگاهی فرهنگی و از طریق هنر و معماری بهتر می‌تواند درک شود. هدف ما تهیه مجموعه‌ای ‌ مکمل از تصاویر گلچین شده‌ از آثار تا...

چون محتوای بسامدی داده‌های لرزه‌ای با زمان تغییر می‌کند باید از تبدیل‌های زمان – بسامد برای بررسی آنها استفاده کرد. تبدیل‌های زمان- بسامد متداول هرکدام دارای نقاط ضعف و قوت هستند. یکی از تبدیل‌های‌ زمان – بسامد متداول توزیع ویگنر – وایل است که دارای قدرت تفکیک زمانی و بسامدی زیادی است، ولی به‌سبب حضور جمله‌های متقاطع، امروزه کمتر مورد استفاده قرار می‌گیرد. بنابراین استفاده از تبدیل‌هایی که بتوا...

یک نمایش شناخته شده برای گروه های وایل متناهی و آفین، نمایش مزدوجی است. اخیراً ثابت شده که این نمایش برای زیر کلاس های خاصی از گروه های وایل آفین توسیعی نیز وجود دارد. در این پایان نامه، شرایط لازم و کافی برای آن که یک گروه وایل آفین توسیعی از نوع1 a دارای نمایش مزدوجی باشد، را به دست می آوریم. به دنبال آن نشان می دهیم که گروه های وایل آفین توسیعی وجود دارند که نمایش مزدوجی ندارند. سپس باتوجه به...

نحوه ساخت عملگرهای دیراک و کایرالیتی روی ads2 فازی و جابجایی توضیح داده شده است.در حالت فازی توصیفی از شبه تعمیم جبر گینسپارگ –ویلسون برای ساخت مدولهای تصویری مورد استفاده قرار گرفته است.تصویرگرهای متناظر که تکانه زاویه ای چپ و اسپین را به هم جفت میکنند برای ارایه تکانه زاویه ای کل کمینه مورد استفاده قرار گرفته است. نشان داده شده است که شبه تصویرگرها و عملگرهای شبه دیراک و شبه کایرالیتی در حالت...

ازآن جا که حل معادله های میدان گرانشی برای یک توزیع جسم اختیاری، مشکل ودردسرسازاست برای رفع این مشکل حالت های خاص را در نظر می گیریم وفرض می کنیم فضا – زمان موردنظر متقارن، وتوزیع جسم ارائه شده کروی باشد. اولین حل دقیق معادله های اینشتین توسط کارل شوارزشیلد در سال 1916 بدست آمده است. حل شوارزشیلد هندسه فضا- زمان خارج یک توزیع جرم متقارن کروی را نمایش می دهد. میدان های بدون جرم روی مخروط نوری ان...

امروزه در لرزه‌نگاری از میرایی دامنه امواج به‌منزلة یک نشانگر برای شناسایی مستقیم موقعیت ذخایر هیدروکربن استفاده می‌شود. میرایی امواج لرزه‌ای معمولاً با پارامتری با نام فاکتور کیفیت به صورت کیفی برآورده می‌شود. در این مقاله ضریب جذب امواج لرزه‌ای به صورت کمّی تعیین می‌شود. میرایی امواج لرزه‌ای معمولاً در حوزه بسامد و براساس طیف توان و روش‌های آماری مورد بررسی قرار می‌گیرد. رفتار میرایی ناپایا است ...