دراین رساله به نظریه انشعاب به اتفاق روش تغییراتی لم مسیرکوهی و روش یکنوایی جواب های بالایی و پایینی،درحل مسائل آنالیزغیرخطی پرداخته شده است . در فصل نخست برخی تعاریف و قضایای مهم از آنالیز مقدماتی را بیان نموده و به تعریف فضای سوبولف ونرم تعریف شده در آن اشاره شد.در فصل دوم، با ارائه چند مثال به معرفی نظریه انشعاب در حد مقدماتی پرداخته و به برخی از قضایایی که در کتب ومقالات معتبر مورد بررسی قر...

این پایان نامه مشتمل بر 4 فصل است: فصل اول را به بیان پیش نیازهای ریاضی این پایان نامه و مقدمه ای بر معادلات دیفرانسیل و انتگرال اختصاص می دهیم. در فصل دوم یک روش جدید برای پیدا کردن جواب تقریبی برای مسائل مقدار اولیه (ivp) و انواع معادلات انتگرال فردهلم و ولترا معرفی می کنیم. ابتدا با معرفی مجموعه ای از توابع مستقل به تشکیل یک پایه کامل برای فضای برداری پرداخته، سپس با استفاده از ترکیب خطی ...

هدف از انجام این تحقیق بررسی معادله x(t)=- [a(t.s)g(x(s))ds با تاخیر متغیر r(t)≥0 می باشد که در آن t-r(t) اکیدا صعودی است و در یک همسایگی x=0،xg(x)>0 (x≠0). شرایطی را برای r، aو g از معادله مذبور تعریف می کنیم، به طوری که به ازای تابع پیوسته اولیه داده شده φ، یک نگاشت p روی فضای متریک کامل بتوان تعریف کرد و این نگاشت شامل یک نقطه ثابت باشد. علاوه بر بررسی شرایط وجود و یکتایی جواب های معادله ...

در این پایان نامه یک روش تکراری برای پیدا کردن جواب های دومتقارن معادله ی ماتریسی ‎‎ ‎$ a_1x_1b_1+a_2x_2b_2+dots+a_lx_lb_l=c $‎ که ‎$ [x_1,x_2,dots,x_l] $‎ دسته ماتریس های حقیقی می باشد، ساخته شده است. به وسیله ی این روش تکراری، حل پذیری معادلات ماتریسی تشخیص داده می شود. زمانی که معادله ی ماتریسی سازگار است، برای هر دسته ماتریس دومتقارن اولیه ی ‎$ [x_1^{(0)},x_2^{(0)},dots,x_l^{(0)}] $‎، یک...

چکیده ندارد.

یک معادله دیفرانسیل پاره ای، معادله ای است که رابطه ای بین یک تابع مجهول با دو یا چند متغیر مستقل و مشتقات جزئی آن تابع نسبت به آن متغیرها بیان می کند. یک مسأله مقدار مرزی، یک معادله دیفرانسیل است همراه با یک مجموعه از محدودیت ها به نام شرایط مرزی. حل یک معادله دیفرانسیل، یعنی یافتن تابعی که در آن معادله و شرایط مرزی آن صادق باشد. مسائل مقدار مرزی در بسیاری از شاخه های علم فیزیک کاربرد دارند. ب...

در این مقاله، توزیع های پایدار، ویژگی های آنها و برخی از کاربردهای آنها مورد بحث و کنکاش قرار می گیرد. وجود و یکتایی شاخص پایداری در این توزیع ها و همچنین ناوردایی توزیع های پایدار چندمتغیره تحت تبدیلات آفین بررسی می شود

در این پایان نامه، معادله دیفرانسل با دو نوع شرایط مرزی غیر مجزا و شرایط مرزی دیریکله مورد مطالعه قرار گرفته است‎.‎ این پایان نامه شامل سه بخش است که بخش اول شامل تعاریف و قضایای مقدماتی که در بخش های بعد مورد استفاده قرار می گیرد. در بخش دوم عملگر غیر خود الحاق استورم-لیوویل را یا شرایط غیر مجزا مورد مطالعه قرار داده و خواص طیف مشخصه را پیدا کرده و مسئله معکوس و بازیافت عملگرها را از خود داده...

علم معادلات دیفرانسیل اعم از معمولی یا جزئی تا سال 1960 گسترش زیادی نمود، علم کنترل، بطور مشخص از حدود سالهای 1940-1950 مطرح گردید. و توجه دانشمندان ریاضی و علوم مهندسی را به خود جلب نمود و با سرعت زیادی پیشرفت کرد. در حال حاضر نیز آنقدر از مفاهیم جدید شاخه های مختلف ریاضی بخصوص محض در علم کنترل استفاده می شود که به نظر می رسد، بر حسب نیاز علم کنترل آن مفاهیم ریاضی مطرح گردیده است . در این مقال...

در این پایان نامه ابتدا شرایط وجود جواب برای معادلات ماتریسی و غیر خطی x+a^*f(x)a=q را بررسی نموده سپس به تحلیل اختلال در معادلات مذکور می پردازیم. در هر مبحث برای بیان و توضیح مطالب قضایا و مثال های عددی متعدد آورده شده است.