در این رساله ما روش های نقطه درونی (ipms) را برای مسائل بهینه سازی نیمه معین (sdo) مطالعه می کنیم. ipms برای مسائل sdo به علت پیچیدگی چند جمله ای و کارایی اجرایی آن ها به وفور مورد مطالعه قرار گرفته اند. sdo به عنوان یک مسئله ی بهینه سازی مخروطی (‍‍‍co)، یک مسئله ی بهینه سازی محدب روی اشتراک یک مجموعه ی آفین و مخروط ماتریس های نیمه معین مثبت می باشد. این رساله شامل پنج فصل می باشد. در فصل 1، ا...

چکیده فرض کنید p یک عدداول و f_q یک میدان متناهی با q=p^n (برای nهای بزرگتر از یک) عضو و بستار f_q بستار جبری f_q باشد. اگر (f(x,y یک چندجمله ای تحویل ناپذیر با ضرایب در f_q باشد آنگاه مجموعه ی صفرهای این چندجمله ای خم جبری مسطح آفین ( روی میدان متناهی ) نامیده می شود. که در آن به نقاط (a,b)که a و b در میدان f_q قرار دارند نقاط گویا روی f_q گفته می شود. بیشتر خم هایی که در طول متن آنها را...

چکیده بسیاری از مسائل عملی در قالب معادلات عملگر مدل سازی می شوند. معادله ی نقطه ثابت از جمله ی آن هاست. نظریه ی نقطه ثابت ابزار مهمی است که در چنین موقعیت هایی با آن سروکار داریم. در این پایان نامه وضعیتی را که در آن معادله ی نقطه ثابت نگاشت های مجموعه مقدار جواب ندارد، را بررسی می کنیم. در این راستا، قضیه های بهترین تقریب دوتایی و بهترین مجاورت دوتایی به عنوان جایگزین مورد توجه قرار گرفته ...

یکی از زیباترین وعجیب ترین مشاهدات اخیر در کیهان شناسی نوین که تاثیر شگرفی در دیدگاههای کیهان شناسان در مورد سرنوشت عالم گذاشته است و از سال 1998 میلادی توسط آدام ریس و تیم تحقیقاتی او کشف شده،این است که عالم فعلی در مقیاس بزرگ شاهد انبساطی شتابدار با سرعتی افزاینده می باشد.اخیراًنیز اثبات شده که این شتاب می تواند ناشی از گرانش اصلاح شده باشد .در این رابطه،از میان نظریه های تعمیمی مربوط به گرانش...

سعی ما در این پایان نامه مطالعه گذر فاز کوانتومی در 2-ibm بود برای همین منظور از هامیلتونین گذر u(5)-o(6) استفاده کردیم و با کمک گیری از جبر آفین su(1,1) آن را بسط دادیم. با رسم نمودار طیف انرژی و پارامتر کنترلی ، به این نتیجه رسیدیم که بر اساس ویژگی های تقارنی هر کدام از حدود تقارن ، ثابت های مخصوص خود و به تبع آن ، رفتار معینی از نظر انرژی و سایر پارامتر های مرتبط با ساختار سیستم دارد . در نق...

دراین پایان نامه به بررسی معادله ریچاودری و برخی از تعمیم های آن در نظریات اصلاح شده گرانش پرداخته می شود. نخست به معرفی معادله ریچاودری و اهمیت فیزیکی آن پرداخته می شود سپس چگونگی به دست آوردن آن معادله و منشا آن مورد بررسی قرار می گیرد و برخی از کاربردهای آن معادله مرور می گردد. در ادامه نظریه گرانش f(r) به عنوان شناخته شده ترین نظریات تعمیم یافته گرانش مرور می گردد و فرمول بندی های متریک و ...

در فصل اول، بعضی از تعاریف اساسی و مجموعه ای از اصطلاهاتی را که در این تحقیق نیاز خواهیم داشت را مطرح کردیم. در فصل دوم، نقاط ثابت مشترک را برای نگاشت های c_q - جابجایی که عموماً نگاشت های به طور ضعیف سازگار می باشند، در فضای متریک محدب مطرح می کنیم. سپس قضیه های نقطه ثابت مشترک را برای نگاشت های به طور یکنواخت c_q – جابجایی و c_q – جابجایی نسبت به نگاشت های s- به طور مجانبی غیر انبساطی به کار ...

فرض می کنیم s یک نیم گروه و c زیرمجموعه محدب ، بسته و به طور ضعیف فشرده از فضای باناخ e باشد و : t ? s }} = ? یک نیم گروه غیرانبساطی روی c باشد که f = f (?) ? ? اگر ها شبه غیر ا نبساطی باشند یا e قویا محدب باشد آنگاه یک درون بری غیر انبساطی p از c به f وجود دارد به طوری که برای هر t ? s داریم = p p = p و هر زیرمجموعه محدب بسته ? - پایا از c همچنین p - پایا است . با تغییر شرایط ، وجود درون بری...

وقتی یک محقق یک نمونه از مشاهدات را منطبق با یک مدل تصادفی خاص ثبت یا جمع آور میکند مشاهدات ثبت شده به دلایل مختلف از قبیل غیر قابل مشاهده بودن برخی پیشامدها، تخریب جزئی مشاهدات و نمونهگیر با اطلاق شانس نابرابر به مشاهدات نمیتوانند به عنوان یک نمونه تصادفی از توزیع اولیه جامعه مورد بررسی قرار گیرند. در این حالتها یک توزیع مناسب و جایگزین برا مشاهدات ثبت شده توزیع موزون مرتبط با توزیع اولیه ا...

در این پایان نامه روی تئوری های گرانشی که بتوان با استفاده از آنها نسبیت عام را تصحیح و تعمیم نمود ، مطالعه می کنیم. دلیل چنین بررسی هایی، مسائل موجود در اصول کیهانشناسی، فیزیک انرژی های بالا و آستروفیزیک می باشد (مسائل کیهانشناسی ، انرژی تاریک ، ماده تاریک، ناقص بودن پیشنهادات در زمینه صورت بندی موفق گرانش کوانتومی و غیره). در ابتدا اصول اساسی تئوری های گرانشی وشرح هندسی آنها را در یک چشم اندا...