فرض می کنیم که bیک فضای باناخ یکنواخت محدب باشد. ابتدا قضیه نقطه ثابت برای عملگرهای خطی میان نقطه ای در l1 را ثابت می کنیم. سپس در ادامه قضیه نقطه ثابت برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیرانبساطی که روی زیر مجموعه های بی کران از فضای باناخ b تعریف می شوند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین قضیه همه سویی غیر خطی برای نیم گروههای نا آبلی از نگاشتهای غیر انبساطی در فضای یکنواخت محدب باناخ و نی...

در این مقاله نشان می دهیم که اگر a جبر باناخ یکدار و b یک  $c^*$-جبر نامتناهی محض و دارای ایده آل ماکسیمال جابه جایی ناصفر و  ρ:a→b  نگاشت خطی پوشا یکدار و نگهدارنده طیف باشد آنگاه  ρ همریختی جردن است

در این مقاله، نگاشت های چندمقداری یا روابط اندازه پذیر را معرفی و ارتباط بین تعاریف مختلف اندازه پذیری آنها را مطالعه می کنیم. موضوع نگاشت های چندمقداری اندازه پذیر در نظریه بازیها و نظریه کنترل کاربرد دارد. مطالب بیان شده را برای بررسی وجود جواب معادلات عملگری تصادفی غیرخطی در فضاهای باناخ به کار می بریم.

در این پایان نامه یک مفهوم جدید مربوط به نظریه قاب ها معرفی شده است؛ مفهوم جفت قابها. با بررسی برخی ویژگی های آن، نشان داده شده است که که جفت قاب ها تعمیمی از قابهای معمولی هستند. چند رده از جفت قابها نیز معرفی شده اند، مانند -جفت قاب ها و جفت قاب های نردیک به همانی. متناظر با هر جفت قاب نزدیک به همانی، یک دنباله از جفت قاب های نزدیک به همانی یافت می گردد که عملگر قاب آنها به عملگر همانی میل می...

چکیده. فرض کنیم  یک فضای متریک فشرده و  یک زیرمجموعه ی فشرده ی ناتهی  باشد. فرض کنیم  و  جبر باناخ همه ی توابع مختلط - مقدار پیوسته بر  را نشان دهد که

هدف پژوهش حاضر تحلیل آکسیوماتیک شکل‌گیری تعادل در یک ساختار اقتصاد کلان و همچنین تحلیل برخی اختلالات ممکنه در حصول به این تعادل می‌باشد. به این منظور ابتدا با احصاء ویژگی‌های فضای قیمت­ها، نشان داده می‌شود که این فضا یک «فضای برداری نرم‌دار کامل» یا اصطلاحاً «فضای باناخ» است. سپس با تبیین ویژگی انقباضی تابع رایج تولید اقتصاد کلان، وجود نقطه ثابت برای مدل نئوکلاسیک پایه اقتصاد کلان در فضای باناخ ...

فضای باناخ x خاصیت دگاوه دارد اگر هر عملگر با رتبه یک t : x ? x در معادله دگاوه ?id+t? = 1+?t? صدق کند. ثابت می شود که اگر فضای باناخ x خاصیت دگاوه داشته باشد، هر عملگر فشرده ضعیف نیز در معادله دگاوه صادق است همچنین در این حالت x و دوگان آن هردو شامل یک نسخه از l_1 خواهند بود. همچنین در حالت کلی تر به مطالعه خاصیت دگاوه از فضاهای xو y که x ? y و عملگرهای t : x ? y که در معادله ?j + t? = 1 + ?t?...

فرض کنید xوyفضاهای توپولوژیک باشند.نگاشت t:x?2y را یک چندتابعی و x?x را نقطه ثابت t گویندهرگاه x?tx. اگر e یک فضای باناخ باشدوp زیر مجموعه ای از e یک مخروط و r?? ، در این صورت a:p?p یک عملگر ?-محدب است هرگاه به ازای هر x?p و هر [0?1)t? داشته باشیم a(tx)?t?ax. در این رساله قضایا و نتایج مربوط به وجود و یکتایی نقطه ثابت توابع و چندتابعی های انقباضی، یکنوای ترکیبی، عملگرهای ?-محدب و ?-مقعر، جف...

قضیه نمایش طیفی عملگرهای نرمال فضای هیلبرت مختلط اهمیت فوق العاده ای در نظریه عملگرها دارد. با به کار بردن این قضیه می توان برخی از زیر فضای های غیر بدیهی پایای این فضاها تحت این عملگرها را مشخص نمود .در این پایان نامه ، ابتدا بر اساس مقالات اس.اچ کولکارنی و سوشوما آگراوال در سالهای 1994 و 1998 میلادی و با بکار بردن تکنیک هایی از جبرهای باناخ حقیقی ، قضیه نمایش طیفی برای عملگرهای نرمال فضاهای ه...

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...