این پایان نامه شامل چهار فصل می باشد. در فصل اول برخی از تعریف ها، مفاهیم اولیه و لم های اساسی که در فصول بعدی مورد استفاده قرار می گیرند ارایه می گردد. در فصل دوم برخی روش های تکراری ارایه و سپس یک روش تکرار کلی برای نگاشت های غیرانبساطی در فضای هیلبرت استنتاج می شود. فصل سوم با معرفی موضوع مسایل تعادلی شروع می شود. مهمترین مبحث این فصل تشریح یک طرح تکرار با روش تقریب سازی ویسکوزیته برای یاف...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

قابهای متشکل از انتقال های یک تابع نقش مهمی را در نظریه نمونه گیری و نظریه موجکها و آنالیز گابور ایفا می کند. در این پایان نامه شرایط لازم و کافی برای قاب(قاب دقیق یا پایه ریتس) بودن گردایه از انتقالهای تابع را ارائه می دهد.بالاخره رابطه بین بعد هاسدورف کسری و دنباله های قاب دقیق انتقالها بررسی می شود.

قابهای ترکیبی و g-قابها در فضاهای هیلبرت تعمیمی از قابها و قابهای توسعه یافته فضاهای باناخ هستند. در این پایان نامه قابهای ترکیبی، g-قابها و g-قابهای باناخ را در فضاهای هیلبرت معرفی کرده و نشان می دهیم اکثر ویژگی های مفید هریک از اینها با نظریه های متناظر در فضاهای هیلبرت مشترک می باشند. همچنین نشان می دهیم که قابهای ترکیبی، g-قابها و g-قابهای باناخ تحت اختلالات ناچیز و عملگرهای معکوس پذیر پاید...

در این پایان نامه نشان می دهیم که قاب های ترکیبی، ‎ -‎g ‎ قاب ها و ‎ -‎g قاب های باناخ، تحت آشفتگی های کوچک و عملگرهای وارون پذیر پایدار هستند. از طرف دیگر دنباله های فوق بسلی در فضاهای هیلبرت را معرفی می کنیم و نشان می دهیم که هیچ قاب در فضای هیلبرت با بعد نامتناهی نمی تواند دنباله ی فوق بسلی باشد و هر قاب در فضای هیلبرت با بعد متناهی دنباله ی فوق بسلی می باشد‎.‎ در آخر نشان می دهیم ک...

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

چکیده ندارد.

در این پایان نامه یک رده خاص از مجموعه مولدها برای یک *c-مدول هیلبرت مدول هیلبرت که *c-مدولهای هیلبرت را بر روی عملگرهای فشرده مشخصه سازی میکنند مورد بررسی قرار گرفته است. یک مثال از چنین مجموعه ای از مولدها پایه های متعامد یکه هستند.

چکیده ندارد.