در فصل اول مفاهیم اساسی ساختار محدب، ساختار نرمال و خاصیت نقطه ثابت را بیان می کنیم. در فصل دوم خاصیت نقطه ثابت در فضاهای باناخ به طور یکنواخت محدب، فضاهای باناخ انعکاسی با ساختار نرمال و فضاهای باناخ با ساختار نرمال یکنواخت را بررسی می کنیم. در فصل سوم خاصیت نقطه ثابت را به فضاهای متریک تعمیم داده و این خاصیت را در فضاهای متریک کراندار با ساختار محدب و فضاهای متریک با ساختار نرمال یکنواخت مورد...

خلاصه :   سابقه و هدف: دقت ابعادی تصاویر cbct پیش نیاز مطمئن در درمان­های ایمپلنت­های دندانی است. هدف پژوهش حاضر تعیین تاثیر تغییر موقعیت مندیبل بر روی دقت اندازه­گیریهای خطی روی تصاویر cbct می باشد.   مواد و روش ها: در این مطالعه تجربی 12 فاصله خطی روی یک مندیبل خشک به وسیله کولیس دیجیتال سه مرتبه توسط دو مشاهده گر اندازه گیری شد. سپس مندیبل توسط دستگاه ( cbctscanora 3d ) در پنج حالت اسکن شد: ...

‏در این باب مفهوم فضای متریک جزیی هاسدورف را معرفی و نظریه ی نقطه ثابت برای توابع چند مقداری روی فضای متریک جزیی را با اثبات قضیه نقطه ثابت نادلر مورد مطالعه قرار داده و توسعه یافته ی نظریه ی نقطه ثابت برای نگاشت های چند مقداری را که در اقتصاد‏، معادلات دیفرانسیل کاربرد دارد را بیان می کنیم.

در این پایان نامه، قضیه ی نقطه ثابت را برای انقباض های ضعیف تعمیم یافته به شکل عبارات گویا در فضاهای متریک مرتب مورد بحث قرار داده ایم که این کار، تعمیمی است از قضیه ی نقطه ثابت که اخیراً توسط هارجانی و همکارانش برای انقباض های تعمیم یافته در فضاهای متریک کامل مورد بررسی قرار گرفته است و در نهایت با یک مثال، نشان داده ایم که نتایج این پایان نامه، تعمیمی از نتایج موجود است.

فرض کنیم c(x) نماد حلقه ی توابع پیوسته ی حقیقی-مقدار روی فضای توپولوژی x باشد.در[18]و [19] زیرجبر c_c(x) از c(x)، شامل توابع با برد شمارا بررسی شد، ملاحظه کردیم که اگرچه در حالت کلی c_c(x) با هیچ c(y) یکریخت نیست، اما در بسیاری از خواص همانند c(x) رفتار می کند. این زیرجبر اخیراً در [18]و [19] و[49]و [50] و [8] مورد مطالعه قرار گرفته است. از آن جا که c_c(x) بزرگ ترین زیرحلقه ی c(x) است که تصویر ع...

در این پایان نامه ارتباط بین مشتقات سویی یک طرفه توابع نزدیکترین و دورترین فاصله تعمیم یافته و وجید نزدیکترین و دورترین نقاط نقاط تعمیم یافته مورد بررسی واقع شده است. نشان داده شده است که اگر این توابع، مشتقات سویی یک طرفه مساوی با1 یا 1- داشته یاشند، وجود نزدیکترین و دورترین نقاط تعمیم یافته نتیجه می شود و یک جواب جزیی به مسیله بازی که توسط فیتزپاتریک مطرح شده، داده شده است. همچنین ما مفهوم به...

در این رساله به بررسی ویژگی واکر بودن روی فضاهای متقارن گسترش یافته سره 4 بعدی می پردازیم. بر اساس رده بندی که قبلا برای این فضاها ارائه شده همه متریک های متقارن گسترش یافته چهار بعدی سره در چهار کلاس ‎$a$‎، ‎$b$‎، ‎$c$‎ و ‎$d$‎ قرار می گیرد. به جز کلاس ‎$c$‎ که لورنتسی است در بقیه کلاسها متریک دارای علامت ‎$(4,0)$‎، ‎$(2,2)$‎ یا ‎$(0,4)$‎ است. نتیجه های به دست آمده از مطالعه ساختارهای واکر د...

به عنوان کاربردهایی ازاین قضایا یکتایی و وجود جوابهای معادلات دیفرانسیل تناوبی مورد بررسی قرار می گیرد.

در این پایان نامه با استفاده از مفهوم جدید زوج های عملگر باناخ شرایط وجود نقطه ثابت مشترک برای خانواده ای دلخواه از نگاشت های ناگسترشی تعریف شده بر یک زیرمجموعه بسته و محدب از یک فضای متریک ابرمحدب و یا یک فضای باناخ دلخواه را مورد بررسی قرار می دهیم. نتایج به دست آمده در این پایان نامه قضیه معروف دیمار را برای نگاشت های ناگسترشی تعمیم می دهد. تفاوت اساسی در این است که در نتایج این پایان نامه ...

می­خواهیم مسئله لانداؤ ، شامل معادله تحول ذره باردار در یک فضا زمان مشخص ایستا را بررسی کنیم و اثرات انحراف فضا زمان از متریک مینکوفسکی را بر سطوح انرژی پیدا کنیم. اساس این کار بر روش وبر در بازنویسی معادله تحول در حضور گرانش استوار است و برای دستیابی به آن مسئله را به ناحیه­ای که شرایط دستیابی به فضای مماس را برآورده می­کند محدود می­کنیم. همچنین در یک مسیر منطقی مسئله را در حالت غیر نسبیتی و ب...