تعیین ساختار وابستگی بین متغیرها یکی از موضوعاتی است که به طور گسترده در تئوری احتمال و آمار مورد استفاده قرار می‏گیرد، تا جایی که بدون در نظر گرفتن نوع وابستگی متغیرها، مدل‏بندی مقدور نمی‏باشد. توابع مفصل می‏توانند ساختار وابستگی بین متغیرها را به صورت مدل نشان دهند. تابع مفصل مناسب برای یک کاربرد خاص تابعی است که به بهترین نحو ممکن وابستگی بین داده‏ها را نشان دهد. بنابراین یک موضوع مهم در راب...

یکی از مفاهیم بنیادی در استنباط آماری انتخاب مدل مناسب برای یک مجموعه از داده ها است. هنگامی که مجموعه -ای از داده ها در اختیار ما قرار می گیرند چگالی مولد داده ها یعنی چگالی درست داده ها مجهول است. لذا با مجموعه ای از مدل های رقابتی روبرو خواهیم بود. انتخاب یک مدل قطعی از بین این مدل های رقابتی که بر اساس تعداد محدودی از مشاهدات پیشنهاد شده اند، به عنوان برآوردی از چگالی درست جامعه موجب بروز ر...

توزیع نمایی یکی از پر کاربردترین توزیع ها در قابلیت اعتماد است. به دلیل قابلیت گسترده و ارتباط آن با دیگر توزیع ها مانند گاما و وایبل آزمون های متعددی به منظور تعیین اینکه که مدل نمایی بر نمونه داده شده برازش می شود مطرح شده است. در این پایان نامه چندین آماره برای آزمون نمایی بودن ارائه و توزیع دقیق و مجانبی آنها تحت فرض صفر بررسی می شود. یکی ازاین آماره ها برای آزمون نمایی بودن آماره تیکو برای...

: اخیراً رائو و همکاران (2004) و اسدی و زهره وند (2007) آنتروپی تجمعی باقی مانده و آنتروپی تجمعی باقی مانده ی پویا را به عنوان معیار جدیدی برای اندازه گیری عدم حتمیت معرفی کردند. در این پایان نامه، یک فاصله ی اطلاع را بین دو توزیع طول عمر بر اساس آنتروپی تجمعی باقی مانده معرفی می کنیم. نوع پویای این فاصله نیز مورد مطالعه قرار می گیرد همچنین ارتباط این اطلاع فاصله با مفاهیم قابلیت اعتماد از قبیل...

هنگامی که یک پدیده تصادفی مورد مطالعه قرار می گیرد نیاز به مدل بندی دارد. بنابراین مدل بندی آماری برای بررسی یک پدیده تصادفی که به طور کامل قابل پیش بینی نیست به کار می رود. مدل آماری یک توصیف ایده آل از یک پدیده تصادفی در قالب احتمالی است که برای نتیجه گیری، استنباط، پیش بینی و ... به کار می رود. از آنجا که مدل درست داده ها مجهول است باید آن را به وسیله مدلهایی که پیشنهاد می شوند، تقریب زد. ف...

در این پایان نامه‏، توزیع گامای تعمیم یافته که یک توزیع انعطاف پذیر در علم آمار می باشد و همچنین توزیع های نمایی‏، گاما و وایبل به عنوان زیر خانواده های این توزیع و توزیع لگ نرمال به عنوان توزیع حدی معرفی شده است. گشتاورهای لگاریتمی و توانی برای این خانواده تعریف شده است‏، سپس با استفاده از این ویژگی ها یک روش برآورد گشتاوری جدید برای پارامترهای خانواده ‎گامای‎ تعمیم یافته ارائه شده ‎‎‎است‏، هم...

تاکنون اندازه های زیادی از اندازه وابستگی مطرح شده اند که هر کدام برای نیازهای متفاوت فرآیندهای مورد مطالعه ساخته شده اند. یکی از مجموعه چنین اندازه هایی، توابع انتروپی با توجه به تئوری اطلاعات هستند. برای مثال اطلاعات متقابل شانون و واگرایی کولبک-لایبلر در موارد غیر خطی بسیار گسترش یاف اند،این اندازه ها همچنین در آنالیز سری های زمانی نیز به کار می روند.اگرچه بیشتر چنین اندازه هایی متریک نیستند...

برآورد تابع چگالی احتمال از مباحث کاربردی در آمار می باشد، که در تاکنون روش های متفاوتی برای آن ارائه گردیده است.یک دیدگاه که در زمینه برآورد تابع چگالی وجود دارد، برآورد تابع چگالی با داشتن اطلاعات روی گشتاورهای توزیع می باشد. از جمله روش هایی که برای این منظور وجود دارد می توان به اصل ماکزیمم آنتروپی، اصل کمترین تفاوت اطلاعات و اصل کمترین فاصله کای دو اشاره کرد. ‎در این پایاننامه به بررسی اصل...

کسترش رشته های مختلف علوم و نیاز به مدلهایی با انعطاف پذیری بیشتر باعث شد تا آماردانان مدلهای تعمیم یافته را معرفی نمایند. در این رساله با استفاده از ایده توزیعهای موزون، مدل تعمیم یافته جدیدی که مبتنی بر داده های ترتیبی است معرفی می شود. خواص آن مورد مطالعه قرار می گیرد سپس این مدل تعمیم یافته و حالتهای خاص آن از منظر معیارهای اطلاع نظیر آنتروپی، اطلاع کولبک لیبلر و اطلاع فیشر و همچنین محک پیت...

در رساله حاضر پس از بیان کلیاتی در مورد آنتروپی و برآوردگرهایش، برآوردگری برای آنتروپی معرفی کرده ایم. ویژگی ها و سازگاری برآوردگر اثبات شده است. سه توزیع نرمال، نمایی و یکنواخت را در نظر گرفته-ایم، این برآوردگر را از لحاظ اریبی و جذر میانگین مربع خطا برای توزیع های یاد شده با سایر برآوردگرهای آنتروپی مقایسه کرده ایم. سپس به مبحث آزمون های نیکویی برازش براساس آنتروپی پرداخته و آزمون هایی جدید...