به طوری کلی برای حل دستگاه خطی ax=b روش های تکراری و روش های مستقیم مطرح است، روش های تکراری معروف به ایستا و غیر ایستا می باشد که ایستا مانند روش ژاکوبی، گاوس-سایدل، تخفیف متوالی، و روش ریچاردسون، همچنین روش های غیر ایستا که در زیر فضای کرایلف بررسی می شود مانند گرادیان مزدوج، روش متعامد سازی کامل و روش مانده مینیمال می باشند، بنابراین در این اثر یک روش جدید برای حل معادلات ماتریسی یا دستگاه خ...

نظریه نقطه ثابت و t-پایداری روشهای تکراری، از مفاهیم اساسی ریاضی هستند که در شاخه های مختلف مانند نظریه بازیها، معادلات دیفرانسیل، آنالیز عددی و غیره کاربرد دارند. در این پایان نامه t-پایداری روشهای تکراری و هم ارزی همگرایی روشهای تکراری مختلف را مورد بررسی قرار دادیم. این پایان نامه از چهار فصل تشکیل یافته است . در فصل اول به بیان تعاریف مقدماتی، در فصل دوم مطالب مربوط به هم ارزی همگرایی روشها...

الگوریتم های تکراری در شاخه های جبر ماتریسی و دستگاه شناسایی مشهور هستند. برای مثال، استارک و نیتامر یک روش تکراری برای جواب های معادلات سیلوستر زمان پیوسته (ct)، ax+xb=f ارائه دادند. موکیدانی، زو و میزوکامی در مورد یک الگوریتم تکراری برای معادلات لیاپانو جبری تعمیم یافته بحث کردند. روش های ژاکوبی و گاوس سایدل برای ax=b، دو الگوریتم تکراری هستند. اخیرا، دو الگوریتم تکراری برمبنای گرادیان و یک ا...

در این پایان نامه استفاده از قاب های زیر فضایی را برای حل معادله ی عملگری ‎ l u =f, ‎ مورد بررسی قرار می دهیم‏، که در آنl ‎ عملگری خودالحاق، کران دار و معکوس پذیر روی فضای هیلبرت جدایی پذیر ‎h‎ می باشد. با استفاده از قاب های زیر فضایی الگوریتم هایی براساس روش های ریچاردسون‏، چبیشف و گرادیان مزدوج به منظور به دست آوردن جواب های تقریبی برای این معادله ارائه خواهیم کرد.

روش ژاکوبی-دیویدسن برای محاسبه مقادیر ویژه و بردارهای ویژه ماتریس های با بعد بزرگ و تنک استفاده می شود. در این روش ما یک معادله خاص بنام معادله تصحیح داریم که با روش های تکراری تصویری مثل ‎gmres‎ ‎ می توانیم آن را حل کنیم. در این پایان نامه، ما مسائل ویژه را به سه دسته ی خطی، تعمیم یافته و مسائل غیرخطی تقسیم بندی می کنیم درنتیجه برای هر یک از آن ها معادله تصحیح مخصوصی خواهیم داشت. با حل تقریبی ...

در این پایان نامه روش های تکراری را برای حل مساله کمترین مربعات خطا ارائه می دهیم. هدف اصلی ما ارائه روش های مبتنی بر زیر فضای کریلف پیش شرط شده است که در آن به جای پیش شرط صریح از پیش شرط های ضمنی استفاده می کنیم. در واقع در درون هر تکرار روش زیر فضای کریلف از یک روش شکافی مانند روش های ژاکوبی، ‎sor‎ و ‎ssor‎ به عنوان پیش شرط استفاده می کنیم.

در این پایان‎نامه‏،‎ به بحث در مورد نوعی از پیش شرط سازهای سه قطری برای حل دستگاه ‎ ax=bبا -m ماتریس نامنفرد ‎ aپرداخته می شود و بعضی از قضایای مهم همگرایی دربار? پیش شرط ساز روش های تکراری ژاکوبی و گوس- سایدل، اثبات می شود. نتایج اصلی، به طور تئوری ثابت می کنند که پیش شرط ساز های سه قطری ‏نه تنها سرعت همگرایی را تسریع می بخشند‏، همچنین برخی از نتایج شناخته شده را تعمیم می دهند.

در این رساله مساله بازیابی تصویر به وسیله یک دستگاه معادلات خطی مدل سازی میشود. با توجه به خصوصیات این دستگاه بر روی حل آن تمرکز کرده و سعی در یافتن جواب تقریبی مناسب برای آن داریم که در واقع همان تصویر بازیابی شده خواهد بود.

نخستین فصل را به معرفی روشهای تکراری قطعی از جمله روش فوق تخفیف متوالی و ارئه قضایای اساسی همگرایی اختصاص می دهیم. روش فوق تخفیف متوالی در سال 1950 توسط فرانکل و یانگ معرفی شد، سپس در سال 1950 و 1954 توسط یانگ تعمیم داده شد. اساسی ترین قضیه ای روش، قضیه ای در مورد همگرایی این روش است که توسط کاهان در سال 1958 ارائه شده است و بازه ای را برای پارامتر w بدست می دهد. در فصل دوم، روش تجزیه lu و روش...

چکیده فارسی روشهای تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی – کج برای حل دستگاه معادلات غیر خطی رضا رخ فروز کیسمی روش شکافت هرمیتی و هرمیتی-کج hss)) که توسط بای و همکارانش ارائه شده است یک روش تکراری کارا برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت تنک می باشد . اخیرا بای و همکارانش با ترکیب کردن این روش و روش نیوتن روشی به نام newton-hss را برای حل دستگاه معادلات غیر خطی تنک با ماتریس ژاکوبی معین مثبت ارائه ک...