ناجور حلقه ها از جمله ترکیب های بسیار مهم در شیمی آلی محسوب می شوند. کاربرد وسیع این ترکیب ها در زمینه های گوناگون برای رسیدن به اهداف متنوع اهمیت آن ها را دوچندان نموده، در این میان واکنش های چند جزیی شرایط مساعدی را برای دسترسی به این فراورده های ارزشمند فراهم نموده اند. در راستای این هدف، تهیه ی مشتق های گوناگون ترکیب های ناجور حلقه با استفاده از واکنش های چند جزیی تحت شرایط گوناگون بررسی شد...

چکیده: در کار پژوهشی حاضر از قابلیت پذیرندگی مایکل مشتق های ?-نیترواستایرن در دو واکنش چند جزیی به منظور سنتز ترکیبات مختلف استفاده شد. واکنش سه جزیی متشکل از فناسیل برومیدها، مالونونیتریل و ?-نیترواستایرن ها به صورت تک ظرفی در طی توالی افزایش نوکلئوفیلی/ مایکل/ حلقه زایی منجر به تشکیل سه پیوند کربن- کربن جدید گردید. دستاورد این کار پژوهشی حصول ترکیب های سیکلوپنتانولی و سیکلو پنتنی پر استخلا...

هدف اصلی در این رساله‎،‎ حل مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی به دو روش تجزیه آدومیان و تبدیل مشتق است. روش تجزیه آدومیان، روشی کارا و قوی برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزئی خطی و غیرخطی، بدون نیاز به هرگونه پارامتر است. در این روش جواب را به صورت یک سری همگرا تقریب می زنیم. خاصیت عملی روش تجزیه آدومیان، ارائه دادن جواب های واقعی و مناسب از دستگاه های مختلط غیرفیزیکی، بدون در نظر ...

در این پایان نامه‏، روش ها و مدل های مختلف پردازش و ترمیم تصاویر به کمک معادلات با مشتقات جزئی مورد بررسی قرار گرفته اند. دلایل و انگیزه انتخاب معادلات با مشتقات جزئی در پردازش تصویر و همچنین جنبه های تئوری و خواص ریاضی این معادلات بحث شده اند. اثبات همگرایی برخی روش ها نشان داده شده و همچنین چگونگی به کارگیری و کارایی روش ها همراه با مثال های عددی ارائه شده است‎‏.‎ در فصل اول به معرفی مفاهیم م...

بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی به معادلات دیفرانسیل جزئی کسری منجر می شوند. ولی در عمل تعداد کمی از این معادلات را می توان به روش های تحلیلی حل کرد و جواب دقیق آن ها را به دست آورد. بنابراین از روش های عددی برای محاسبه جواب تقریبی آن ها استفاده می کنیم.در این پایان نامه از دو روش آنالیز هموتوپی(ham) و روش آشفتگی هموتوپی(hpm) برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری استفاده می کنیم. فصل اول به ار...

در این پایان نامه وجود و یکتایی جواب ‎‎دستگاه معادلات دیفرانسیل جزئی غیرخطی از مرتبه کسری را بررسی می کنیم. برای این‏ منظور، ابتدا مسئله خطی را در نظر گرفته و نمایشی برای جواب به دست آورده و در نهایت این نمایش را برای دستگاه غیر خطی اعمال کرده و با استفاده از روش تکرار‏، وجود و یکتایی جواب را در فضای مناسب اثبات می کنیم.

پاسخ عددی معادلات دیفرانسیل تصادفی، به خصوص معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی تصادفی به نسبت نسخه های غیرتصادفی زمینه ای جدید است. تقریبا اکثر الگوریتم هایی که جواب های نسبتا مناسبی برای معادلات دیفرانسیل معمولی به دست می دهند، جواب هایی ضعیف در برابر نسخه تصادفی آن دارند. از جمله راه حل های معرفی شده، روش اویلر-مارایوما و روش میلستین و روش رونگه کوتا برای معادلات دیفرانسیل تصادفی است. دراین پای...

در این پایان نامه، دو روش نیمه تحلیلی برای مسائل معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی خطی و غیرخطی مطرح می شود. به این منظور، روش ماتریسی تیلور برای حل معادلات خطی مرتبه دوم و روش ری توانی برای حل معادلات غیرخطی ارائه می شود. در این دو روش، ابتدا جواب عمومی معادله را با سری تقریب می زنیم سپس با استفاده از شرایط مقدار اولیه و مقدار مرزی، جواب خصوصی را به دست می آوریم.

در فصل اول به تعاریف و قضیه هایی مورد نیاز در فصل های بعدی و همچنین بررسی فضای سوبولف می پردازیم. در فصل دوم عملگر لاپلاس بی نهایت را معرفی کرده و از آنجا که برای معادله لاپلاس بی نهایت جوابهایی وجود دارد که نمی توانند در مفهوم کلاسیک تفسیر شود به بررسی جوابهای چسبندگی می پردازیم . در فصل سوم اولین و دومین مقدار ویژه و توابع ویژه و ارتباط بین آنها و ارتباط بین جوابهای عملگر لاپلاس بی نهایت پردا...

در این تحقیق، تقریب جواب های معادلات دیفرانسیل با استفاده از شبکه های عصبی و مقایسه آن با روش های المان محدود صورت گرفته است. برای این منظور، روش المان متناهی، روش گالرکین، شبکه عصبی مصنوعی، ساختار شبکه های عصبی، نحوه یادگیری آنها، پارامترهای مربوط به شبکه عصبی و مشتقات پارامترها و همچنین در مورد مینیمم سازی خطا مطالبی بیان شده است. موضوع اصلی این پایان نامه در مورد حل تقریبی معادلات دیفرانس...