در این پایان نامه نوع خاصی از انقباض ها موسوم به نوع انتگرالی را مورد مطالعه قرار داده ایم . در واقع اینگونه انقباض تعمیمی از انقباض اصلی باناخ می باشد. پس از ارائه انقباض انتگرالی، نگاشت هایی با فاصله های متغیر را معرفی می کنیم و به بیان رابطه بین نقطه ثابت مشترک این نگاشت ها در شرایط انقباضی انتگرالی می پردازیم. همچنین این انقباض را در فضاهای g- متریک و شبه متریک مورد بررسی قرار می-دهیم و در ...

در این پایان نامه ‏به بررسی‏ برخی قضایای نقطه ثابت می پردازیم. برای این منظور ابتدا قضیه نقطه ثابت براور را روی r بیان نموده و آن را به فضای ?r تعمیم می دهیم. سپس قضیه نقطه ثابت کاکوتانی را روی یک تناظر اثبات می کنیم. در ادامه قضایای نقطه ثابت نگاشت انقباضی و تارسکی را اثبات می کنیم. در پایان به مطالعه ی قضایای نقطه ثابت هان و کاکوتانی بر روی شارش ها خواهیم پرداخت. همچنین قضیه نقطه ثابت دی که خ...

در این پایان نامه قضایای مینیمم سازی و قضایای نقطه ثابت را در فضاهای مولد خانواده ی شبه متریک و فضاهای متریک فازی اثبات می کنیم.

برنامه ریزی ریاضی(بهینه سازی) شاخه ای از ریاضی کاربردی است که در شاخه های مختلف علم چون صنعت، اقتصاد و...، کاربرد دارد. در برنامه ریزی با یک هدف و ناحیه ای که مسئله روی آن تعریف شده است (ناحیه جواب مسئله) روبرو هستیم،که هدف بیشینه یا کمینه کردن تابع هدف روی این ناحیه است. اما متناظر با اینکه تابع هدف یا ناحیه جواب مسئله خطی باشند یا غیر خطی، مسئله ی ما نیز برنامه ریزی خطی و غیر خطی، به طور متنا...

بسیاری از نگاشت ها وجود دارند که نقطه ثابت ندارند. در چنین موقعیتی، نقاط ثابت تقریبی نقش مهمی ایفا می کنند. نظریه نقطه ثابت تقریبی کاربردهای فراوانی در اقتصاد، نظریه بازی، برنامه ریزی دینامیکی، آنالیز غیرخطی، نظریه معادلات دیفرانسیل و چندین زمینه دیگر از آنالیز کاربرد دارد. بنابراین تحقیق و پژوهش در این شاخه از اهمیت ویژه ای برخوردار است. در این رساله سعی داریم نتایجی درباره نقطه ثابت تقریبی و ...

در این پایان نامه به بیان و بررسی قضیه نقطه ثابت باناخ بر روی نگاشت انقباضی از نوع پاتا می پردازیم وکاربردی از این قضیه را در اثبات وجود جواب معادلات دیفرانسیل و معادلات انتگرال بیان می کنیم. همچنین پایداری برخی از معادلات انتگرال از جمله معادله انتگرال از نوع ولترا را اثبات می کنیم.

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...

این پایان نامه مبتنی بر پنج فصل می باشد. هدف ما در این پایان نامه اثبات پایایی هایرز- اولم- راسیاس برای معادلات تابعی مختلف در فضاهای گوناگون می باشد. در فصل اول به بیان مفاهیم و مقدماتی که مورد نیاز است می پردازیم. در فصل دوم معادله ی تابعی درجه ی دوم نوع آپولونیوس تعریف می شود و با استفاده از قضیه نقطه ثابت پایایی این معادله در فضای باناخ اثبات می-شود. فصل سوم شامل دو بخش است که در بخش اول پ...

هر چندجمله ای از درجه ی سه تحت یک نگاشت مستوی با یک چندجمله ای به شکل cz+az^2+z^3 که a,c متعلق به c^2 است، مزدوج می باشد. ما حالت خاص c=1، یعنی چندجمله ای درجه سه به شکل z+az^2+z^3 که صفر نقطه ی ثابت سهموی آن از ضریب 1 است را در نظر می گیریم. فرض کنید f یک چنین چندجمله ای باشد. پهنه ی جذب صفر دقیقاً یک مولفه ی همبندی دارد که شامل صفر در مرزش است؛ به جز برای z+z^3 که صفر نقطه ی ثابت سهموی از مرتب...

امروزه تحقیقات نشان داده اند که برای دستیابی دانشجویان به درک عمیق از ریاضیات، نباید تنها به درک رویّه ای یا درک مفهومی اکتفا کرد بلکه باید در کنار تقویت درک رویّه ای، درک مفهومی دانشجویان را نیز ارتقاء داد. در این تحقیق به منظور بررسی درک دانشجویان از حل عددی معادلات غیرخطی به روش های نقطه ی ثابت و نیوتن-رافسون، از یک آزمون محقق ساخته برای جمع آوری داده ها استفاده شد. جدول هدف- محتوا بر اساس سط...