خاصیت تخمین محدب فضاهای باناخ را به منظور بدست آوردن روشی یکپارچه برای خواص تخمین مختلف شامل، انواع کلاسیک آن، نظیر، خاصیت تخمین مثبت شبکه های باناخ و خاصیت تخمین دوتایی هایی از فضاهای باناخ مطالعه می کنیم. هدف اصلی ما با ترفیع خواص تخمین متریک و متریک ضعیف فضاهای باناخ به فضای دوگانشان در ارتیاط است. به عنوان کاربردی آسان،این گزاره که بدست می آید که اگر x^* یا x^** دارای خاصیت رادون-نیکودیم با...

در این پایان نامه مفاهیم بنیادی به کا ررفته درفصل اول از دو کتاب پایه در نظریه نقطه ثابت برای نگاشت های لیپ شیتز بوده که به عنوان مراجع ]7[و] 8[ در انتها درج گردیده وبه همراه مراجع ]3[و] 4[و] 9 [ منابع اصلی این پایان نامه را تشکیل می دهند. دراین پژوهش معمولا یک فضای باناخ و یک زیر مجموعه ناتهی وبسته ومحدب فضای باناخ می باشدو یک نگاشت لیپ شیتنز بوده و مجموعه نقاط ثابت نگاشت می باشد ونمادها و...

برای هر تابع حقیقی مقدار ‎$f$‎ می توان تابع ماتریس مقدار ‎$f(x)$‎ متناظر را روی ماتریس های خودالحاق با اثر ‎$f$‎ روی مقادیر وی‍ژه ی ‎$x$‎ در تجزیه ی طیفی آن تعریف کرد. توابع ماتریسی نقش به سزایی را در محاسبات علمی و مهندسی ایفا می کنند. از جمله مثال های معروف از توابع ماتریسی می توان به تابع ‎$sqrt{x}$‎ (تابع ریشه ی دوم یک ماتریس مثبت) و تابع ‎$e^x$‎ (تابع نمایی از یک ماتریس مر...

در ابتدا به بررسی توابع -پیش محدب پایای ضعیف، محدب پایا نما و شبه پیش محدب پایا و زیر دیفرانسیل های تعمیم یافته از این توابع در حالت های نیم پیوسته پایینی و موضعاً لیپشیتز می پردازیم. همچنین شرایطی معادل بر حسب زیردیفرانسیل متعامد از نگاشت های مجموعه مقدار k-پیش محدب پایا بدست می آوریم. نامساوی های شبه تغییراتی برداری تعمیم یافته مینتی را بیان می کنیم و روابط بین جواب آنها و نامساوی های شبه تغی...

در این پایان نامه، ‏ابتدا به معرفی الگوهای تکراری ضمنی و صریح برای پیدا کردن نقاط ثابت یک نگاشت ناانبساطی تعریف شده بر یک زیر مجموعه بسته و محدب از یک فضای هیلبرت حقیقی می پردازیم. همچنین نتایج همگرایی قوی دنباله تولید شده به وسیله الگوهای مفروض‏، به یک نقطه ثابت نگاشت ناانبساطی را تقریب می زنیم، ملاحظه خواهیم کرد که این نقطه ثابت همچنین جواب یک نابرابری تغییراتی تعریف شده بر مجموعه نقاط ثابت م...

فرض کنیم s نیم گروه نیم توپولوژیک، cb(s) ، n-بسیار میانگین پذیر چپ و s} s ={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی به طور قوی پیوسته باشد. لائو، مایک و تاکاهاشی برای نیم گروهی از نگاشت های غیرانبساطی در فضاهای باناخ ثابت کردند اگرs یک نیم گروه برگشت پذیر چپ، c زیرمجموعه ی محدب فشرده از یک فضای باناخ، }ُs s={t(t): t ? نیم گروه غیرانبساطی روی c وc z ?، آن گاه گزاره های زیر هم ارزند : 1) z نقطه ی ثابت مشتر...

هدف اصلی این رساله تعمیم برخی نتایج اخیر مربوط به انقباض پذیری مجموعه های موثر و ساده شد? پرتو در مسائل بهینه سازی صریحاً شبه محدب چند ضابطه ای به مسائل بهینه سازی برداری مشابه، شامل نگاشت های هدف مجموعه-مقدار است. به همین منظور، مفهوم خاصی از تحدب تعمیم یافته برای مقادیر دریافتی نگاشت های مجموعه-مقدار در یک فضای خطی حقیقی جزئاً مرتب درنظر گرفته شده، که به طور طبیعی، مفهوم کلاسیک شبه تحدب صریح از...

این پایان نامه به بحث در مورد ساختارهای مشبکه ای روی مخروط های موضعاً محدب می پردازد. این ساختارهای مشبکه ای در واقع مخروط های مرتبی هستند که روی آنها یک توپولوژی موضعاً محدب وجود دارد. این امر با معرفی مخروط های موضعاً محدب آغاز می شود. پس از تعریف مخروط های مشبکه ای و مشبکه ای کامل موضعاً محدب مفاهیمی از جمله همگرایی ترتیبی تورها و سری ها، پیوستگی ترتیبی عملگرهای خطی در مخروط های مشبکه ای کامل مو...

ما ثابت می کنیم که عملگرهای به طور ضعیف فشرده روی یک فضای نرم دار غیر انعکاسی‏، نمی توانند دوسویی باشند. هم چنین نشان می دهیم که در نتیجه ی بالا‏، دوسویی بودن نمی تواند با پوشایی بودن جایگزین شود؛ سرانجام‏، به مطالعه ی عملگرهای t‎-‎‎? ‎‎‎i‎‎ می‎‏ ‏‎پردازیم که t‎‎‎‏ یک عملگر پوشای به طور ضعیف فشرده و i عملگر همانی است. ‏در طول مطالعه‏، نتیجه ی ‏جدید‎ اسپرنی‎ به دست می آید که: عملگرهای فشرده روی ...

در این پایان نامه که براساس دو مقاله از رومن ونسل نوشته می شود، ابتدا نشان داده می شود که اگر m,<,+,...)‎ ) یک بسط ت-کمینه ضعیف غیرارزیابی از یک گروه مرتب ‎(m,<,+)‎ باشد، آنگاه بسط آن با گردایه ای از محمولات تک موضعی غیرارزیابی همچنان غیرارزیابی باقی می ماند. سپس با به کار بردن نتیجه ای از دایاز درباره استقلال جبری دنباله های معینی از اعداد، نشان داده می شود که اگرk یک میدان از درجه تعالی مت...