فرض کنیم rحلقه ای جابجایی،نوتری و a ایده الی در r باشد. در این پایان نامه ابتدا برخی از خصوصیات مدول های انعکاسی را در حالتی که ( r , m )، حلقه ای موضعی است، مورد بحث قرار می دهیم. همچنین در این حالت برای r- مدول با تولید متناهی m ، به طوری که suppm/am زیر مجموعه {m}نباشد و s=f-deptham نشان می دهیم که به ازای (i<s ،hia(m آرتینی است، اما ،his آ رتینی نیست. در ادامه در حالتی که r حلقه ای جابجایی،...

‏در این رساله‏، ‏ابتدا‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎‎ مفهوم ‎ایده ال .‎‎‏-اول در یک ‎$‎‎‎pmv‎$‎‎‏-جبر را معرفی می کنیم. سپس به بررسی ارتباط بین ‎ایده ال های .-اول و ‎$‎‎‎mvf‎$‎‎‏-جبرها می پردازیم. ‏‏در ادامه ایده ال های تولید شده توسط یک زیر مجموعه ناتهی ‎$‎‎‎n‎$‎‎‎‏ از یک ‎$‎‎‎mv‎$‎‎‏-مدول ‎$‎‎‎m‎$‎‏ را مورد بررسی قرار داده و پوچساز یک ‎$‎‎‎a‎$‎‎‏-ایده ال از یک ‎$‎‎‎mv‎$‎‎‏-مدول را روی یک ‎$‎‎‎pmv‎$‎‎‏-جبر معر...

در این پایان نامه میانگین پذیری مدولی ضعیف جبر باناخ a که با اعمال سازگار روی یک جبر باناخ دیگر a یک مدول باناخ است را تعریف کرده و نشان میدهیم که تحت چه شرایطی میانگین پذیری مدولی ضعیف a^(**) میانگین پذیری مدولی ضعیف a را نتیجه خواهد داد. همچنین به همراه نتایج دیگر، رابطه ی بین آرنز منظم پذیری مدولی یک جبر باناخ و میانگین پذیری مدولی دوگان دوم آن را بررسی می کنیم. به عنوان یک نتیجه ثابت می کنی...

این پایان نامه براساس مقاله ای تحت عنوان "discontinuous derivations from algebras of power series" تهیه شده که توسط dales و bade درسال 1989 ارائه شده است . فرض کنیم a جبرباناخ جابجائی باشد. درسالهای اخیر تعدادی از مقاله ها مسئله دادن شرایط لازم وکافی روی a برای اینکه همه مشتقات از a بداخل هر -a مدول باناخ بطور خودکار پیوسته باشند را مطالعه کرده اند. برای مثال، فرض کنیم a جبرباناخ جدائی پذیر جاب...

فرض کنیمm یک r-مدول و a یک ایدآل از حلقه r باشد. کلاس s از r-مدول ها، زیر رسته سر از رسته r-مدول هاست در صورتیکه تحت تحت زیر مدولها، مدولهای خارج قسمتی و توسیع مدولها بسته باشد.عضویت مدول های کوهمولوزی موضعی، در زیر رسته سر از رستهr-مدول ها به ازای in بررسی شده است.دنباله های s-منظم و تعمیم یافتگی عمق تعریف شده است و رابطه این نماد با کوهمولوژی موضعی بیان شده است.از طرفی اگر m یک r-مدو...

در این رساله به ارائه هیلبرت *c-مدولهای مفید برای سیستم های گیبور می پردازیم. در این ارتباط جزئیات وسیعی از ضرب داخلی تابع مقدار که به ضرب براکتی معروف می باشد را بیان می کنیم . سپس نشان می دهیم این هیلبرت *c-مدول تحت ضرب نقطه ای جبر باناخ اند. علاوه بر این برای اعداد گویای1>ab ثابت می کنیم مجموعه توابع g به قسمی که(g,a,b) یک سیستم بسل باشد ایده آلی برای هیلبرت *c-مدول معرفی شده می باشند که این...

تعریف: فضای توپولوژی x، یک فضای k تفکیک پذیر نامیده می شود، اگر به ازای هر دو نقطه متمایز a و b از آن، بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(b)=0. تعریف: فضای توپولوژی x با خاصیت t1 را، k- منظم می نامیم هرگاه به ازای هر x a و هر زیر مجموعه بسته که بتوانیم یک تابع c(x,k) f بیابیم که f(a)=1 و f(x)=0 و b در x . ابتدا توجه می کنیم که فضاهای k- منظم غیر یکسان ریخت x و y موجودند که (x,k)c و...

این پایان نامه که مرجع اصلی آن [7] است به بررسی و ارائه صورت کلی طولپاها و طولپاهای تقریبی بین فضاهای مدولی تابعی به فرم af می پردازیم. که a یک جبر یکنواخت روی فضای فشرده و هاسدورف ? و f یک تابعی اکیداً مثبت و پیوسته ای روی ? است. دو -aمدول تابعی به فرم af_1 و af_2 به طور تقریباً طولپا یکریخت هستند هرگاه برای هر ?>0 ، یکریختی همانند t:af_1?af_2 وجود داشته ¬باشد که ?t??t^(-1) ??1+?. شرایط لازم و ک...

در فصل سوم پایان نامه مدول های ?-کوتاه را معرفی می کنیم. مدول کوتاه همان مدول 0-کوتاه است، یعنی به ازای هر زیرمدول n از m ، n یا m/n نویتری است. با استفاده از این مفهوم بسیاری از نتایج مدول های کوتاه را به مدول های ?-کوتاه تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد ،که ? یک عدد ترتیبی شمارا است، هر زیرمدول m شمارا مولد است. همچنین نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد شمارا مولد ...

در این پایان نامه برخی نتایج جدید برای g-قاب ها در هیلبرت*c-مدول ها را ارایه می دهیم.آنگاه یک عملگر a-خطی کراندار معرفی می کنیم.با استفاده از این عملگر خواصی ازg- قاب ها و پایهg- ریس در هیلبرت*c- مدول را مشخص می کنیم.در پایان برخی تساوی ها و نامساوی های مهم برای قاب ها وg- قاب ها را در هیلبرت *c-مدول ثابت می کنیم.