در این پایان نامه ، روش اختلال هموتوپی را برای حل مسائل مقادیر مرزی مرتبه شش و هشت به کار می بریم. مسائل را با یک دستگاه هم ارز با معادلات انتگرال فرمول بندی می کنیم . این فرمول بندی هم ارز با استفاده از عملیات تبدیلی مناسب به دست می آید. نتایج تحلیلی معادلات انتگرال بر حسب سریهای همگرا و با عناصر و اجزای قابل محاسبه به دست آمده اند.چندین مثال در اینجا مطرح شده تا کارایی و اجرای روش اختلال هموت...

‏در این پایان نامه حل عددی مسایل مقدار ویژه ی منفرد و منظم برای معادلات دیفرانسیل معمولی جهت یافتن مقادیر ویژه و توابع ویژه متناظر مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا به معرفی مسایل استورم لیوویل پرداخته و روش های حل این مسایل را بررسی می کنیم. پس از آن با در نظر گرفتن حالت کلی مسایل مقدار ویژه‏، دو روش عددی ‏پرکاربرد برای تعیین پارامترهای ویژه طوری که مسئله جواب غیر بدیهی داشته باشد‏، ارائه می نمای...

چکیده ندارد.

روش تفاضلات متناهی یکی از پرکاربردترین روش های عددی برای حل مسائل مقدار مرزی و معادلات با مشتقات جزئی است. در این پایان نامه، به حل دو مسأله ی مقدار مرزی منفرد که دارای کاربردهایی در فیزیولوژی می باشند، با روش تفاضلات متناهی می پردازیم. در ادامه، به بررسی همگرایی این روش می پردازیم و نشان می دهیم که این روش تفاضلات متناهی دارای مرتبه دقت دو می باشد. در پایان، این روش را برای دو مثال بکار برده و...

در این پایان نامه قصد داریم به کمک مشتق تعمیم یافته دو رده از مسائل مربوط به معادلات دیفرانسیل فازی را مورد بررسی قرار دهیم که عبارتند از: ‎1. حل معادلات دیفرانسیل مرتبه اول فازی به کمک فرمول تغیراتی ثابت ‎2.بررسی وجود جواب مسأله مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم فازی در واقع با استفاده از مفهوم مشتق تعمیم یافته جواب های جدیدی را که منطبق بر رفتار واقعی سیستم های وابسته به این معا...

مدل سازی میدان گرانی و تعیین ژئوئید به روش مسئله مقدار مرزی، یک مسئله معکوس و بدوضع است که نیاز به پایدار سازی دارد. روش های متداول پایدار سازی هنگامی جواب صحیح را برآورد خواهند کرد که ماتریس وزن مشاهدات معلوم باشد و این شرط جزء فرضیات مسائل معمول پایدارسازی است. مشکل هنگامی حادتر می شود که از تلفیق مشاهدات گوناگون با وزن های متفاوت و نامعلوم برای تعیین ژئوئید در قالب یک مسئله مقدار مرزی بدوضع،...

دراین پایان نامه با توجه به اینکه اغلب از فضاهای اندازه پذیر ، هیلبرت ، باناخ و توابع محدب استفاده می شود ، ابتدا در فصل اول پیش نیازها، خلاصه ای از بحث فضاهای اندازه پذیر، هیلبرت و باناخ را مطرح می کند که در بردارنده تعاریف اساسی و یادآوری قضایایی است که در متن پایان نامه مورد استفاده قرار می گیرد. در فصل دوم ، ابتدا موضوع مقاله ای از ارب و ونگ که با استفاده از قضیه کراسنوسلسکی به اثبات قضیه ز...

در این رساله ابتدا در فصل اول برخی تعاریف و قضایای مقدماتی موردنیاز را معرفی می کنیم در فصل دوم وجود و چندگانگی جواب را برای یک مسأله تکین با شرط مرزی نیومن مورد مطالعه قرار داده و به کمک خمینه نهاری نشان می دهیم مسأله مورد نظر دارای حداقل دو جواب غیربدیهی است. در فصل سوم وجود جوابهای چندگانه برای یک دستگاه بیضوی با توابع وزن تغییر علامتی را تحقیق می کنیم. در فصل چهارم چهار مسأله مقدار مرزی را ...

معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری برای اولین بار در سال 1695 توسط هوپیتال (1704-1661) و لایب- نیتز (1716-1646) مطرح شد. بعد از آن بدلیل کاربرد و اهمیت آن مورد توجه دانشمندانی دیگر مانند اویلر،لاگرانژ، لاپلاس ، فوریه، لیوویل، ریمان ،گرانولد، لتنیکوف، آبل، وایل و... قرار گرفت .اخیرا مقالات و کتبی درباره وجود و چندگانگی جوابها (یا جوابهای مثبت) برای معادله دیفرانسیل غیر خطی از مرتبه کسری با شرایط او...

دراین پایان نامه، روش تکراری تغییراتی رابا استفاده ازچندجمله ای های" خی" (vimhp ) برای حل مسائل مقدار مرزی مرتبه دوازهم موردبحث وبررسی قرارمی دهیم. روش پیشنهادی، ترکیبی ازروش های تکراری تغییراتی واختلال هموتوپی می باشد.الگوریتم پیشنهادی، کاملا کارا بوده وبرای استفاده عملی دراین گونه مسائل بسیارمناسب می باشد. طرح پیشنهاد شده، جواب رابدون استفاده از هرگونه گسسته سازی، خطی سازی یامفروضات محدودکن...