هدف این رساله معرفی و بررسی رده خاصی از مخروطهای موضعاً محدب، تحت عنوان مخروط های بورنولوژیکی است. مخروط های بورنولوژیکی مخروطهای موضعاض محدبی هستند که هر عملگر خطی کراندار روی آنها پیوسته است.

در این پایان نامه ارتباط بین دو موضوع تحقیقاتی مجموعه های ناهموار و نظریه ی مشبکه مورد توجه است. نظریه ی مشبکه نقش مهمی در علوم رایانه و مهندسی دارد. همچنین در شاخه هایی از ریاضیات مانند ترکیبیات, علم اعداد و گروه ها دیده می شود. انگیزه ی ما در این پایان نامه, بحث درباره ی ویژگی های جبری مجموعه های ناهموار است که از ایدال ها در مشبکه ها نتیجه می شوند. در ادامه, رده ای ویژه از همریختی مجموعه-مق...

در این پایان نامه ابتدا مقدمه ای از منطق و نحوه جبری کردن منطق مخصوصا منطق موجهات را بیان می کنیم و به ریشه عملگر موجه در منطق موجهات می پردازیم. سپس به تعریف مشبکه باقیمانده صحیح جابجایی کراندار و ‎$‎ -‎r ell $‎ تکواره می پردازیم و عملگر موجه را روی آنها تعریف می کنیم و بعد به بررسی قضیه ها و ویژگی های دیگر عملگر موجه می پردازیم و در بخش بعدی مطالب روی ‎$‎ -‎mv $‎ جبرها را بررسی کرده و در ...

در این پایان نامه بر آنیم تا رابطه میان مجموعه های ناهموار و مشبکه های مانده را مورد مطالعه قرار دهیم. برای این منظور ابتدا به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند رابطه، ساختار جبری، مشبکه های مانده، ‎$mv$-‎جبرها و مجموعه های ناهموار پرداخته و برخی از خواص آن ها را ارائه می دهیم. ‎ در فصل دوم ارتباط میان مجموعه های ناهموار و ‎$mv$-‎جبرها را مطالعه می کنیم. در فصل سوم به مطالعه خواص و ارتباط مجموعه ها...

فصل اول این پایان نامه، یک مقدمه عمومی است. نظریه کشسانی، رفتار مکانیکی جامدات را به عنوان یک پیوستار، بررسی می کند. از آنجا که نقایص توپولوژیکی در رفتار مکانیکی جامدات موثرند، گسترش یک نظریه بس نقیصه ای لازم می نماید. با استفاده از روشهای هندسه دیفرانسیل، که پس از ارائه نظریه ی نسبیت عام برای فیزیکدانان آشنا بود، نقایص توپولوژیک در نظریه ی کشسانی کلاسیک (ولترا، نابارو...) بررسی شدند (کوندو، بی...

این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در این پایان نامه به بررسی بعد کرول توپولوژیکی مدول های توپولوژی می پردازیم. بعد کرول مجموعه همه ی زیرمدول های بسته از یک مدول، بعد کرول توپولوژیکی نامیده می شود. در حالت کلی، ممکن است که یک مدول دارای بعد کرول توپولوژیکی باشد، اما بعد کرول نداشته باشد. می دانیم که هر مدول با بعد کرول، بعد گلدی متناهی دارد، اما اگر یک مدول بعد کرول توپولوژیکی داشته باشد، ...

با فرض عدم وجود q_نقاط گروه توپولوژیکی آزاد(f(x روی فضای توپولوژیکی 0 _کراندار است اگر و فقط اگر هر تصویر متری پذیر tازxاسچیپرز باشد.اگر وفقط اگر همه توان های متناهی این گروه توپولوژیکی آزاد 0 -کراندار باشد.

فرض کنیم یک فضای توپولوژی نقطه دار باشد. گروه بنیادین توپولوژیکی آن را با نماد نشان می دهیم. در این پایان نامه ابتدا خواص مقدماتی گروه های بنیادین توپولوژیکی بررسی می شود. از جمله نشان داده می شود که ‎ ‎تابعگونی از رسته فضا های توپولوژی نقطه دار به رسته شبه گروه های توپولوژیکی است. ‎برای مطالعه خواص بیشتر گروه های بنیادین توپولوژیکی ثابت می شود که هر گروه بنیادین توپولوژیکی مانند به صورت یک گر...

سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی " از دیگر مفاهیمی است که مورد بررسی " سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی " از دیگر مفاهیمی است که مورد بررسی قرار گرفته است. و در پایان " فضای ژنتیک " را به عنوان یک " سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی" معرفی می کنیم که تلاشی در جهت نشان دادن کاربردی بودن مبحث سیستم نیمه دینامیکی کامل توپولوژیکی است.

در این رساله مفهومی از میانگین پذیری را برای نیم گروه توپولوژیک تعریف می کنیم. نیم گروه توپولوژیکیs‎ میانگین پذیر جانسون نامیده می شود, اگر برای هر -sمدول باناخ دوطرفه ی e، هر همریختی متقاطع کراندار ازs به اصلی باشد. در این رساله نشان می دهیم که نیم گروه گسسته ی s میانگین پذیر جانسون است, اگر و فقط اگر یک جبر باناخ میانگین پذیر باشد. همچنین نشان می دهیم که اگر نیم گروه توپولوژیکی s، میانگین پ...