در این پایان نامه، ابتدا قضیه kkmتعمیم یافته را ثابت می کنیم و با استفاده از آن قضیه شبه -kkm تعمیم یافته، قضیه نقطه ثابت مشترک برای یک خانواده از نگاشت های چند مقداری و قضیه نقطه ثابت کاکوتانی-فن-گلیکسبرگ را ثابت کنیم. همپنین نشان می دهیم که قضیه وجودی برای نقاط ثابت مشترک با قضیه نقطه ثابت کاکوتانی-فن-گلیکسبرگ معادل است.

در این مقاله به بیان چگونگی گسترش رابطۀ تعامد دو بردار در فضاهای ضرب داخلی به فضاهای برداری نرمدار می پردازیم. رابطۀ تعامد بِرکوف-جیمز و انواع دیگر تعامد را معرفی و ویژگی های آنها را از دید هندسۀ فضاهای برداری نرمدار بیان می کنیم.

در این پایان نامه، ابتدا با فضاهای هیلبرت هسته بازتولید و فضاهای باناخ هسته بازتولید آشنا خواهیم شد و فضاهای باناخ هسته بازتولید نیم ضرب داخلی را به کمک نیم ضرب داخلی و نگاشت دوگانی می سازیم. در ادامه قاب ها را به کمک نیم ضرب داخلی تعریف می کنیم. قضیه های کلاسیک را روی قاب ها و پایه های ریس به کمک نیم ضرب داخلی تعمیم می دهیم. هدف ما ایجاد قضیه نمونه برداری شانون در فضای باناخ است. وجود چنین توس...

در فضاهای برداری لزوما نمی توان از مفهوم همسایگی استفاده کرد و لذا درون توپولوژیکی در این فضاها مفهومی ندارد. به همین دلیل، در فضاهای برداری، مفاهیمی مانند درونجبری و درون جبری نسبی جایگزین مفهوم درون توپولوژیکی می شوند. در این مقاله، برخی خواص پایه ای این درون های تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر مطالعه خواص این تعاریف جبری، رابطه بین آن ها و برخی مفاهیم توپولوژیکی را بررسی می...

در فضاهای برداری لزوما نمی توان از مفهوم همسایگی استفاده کرد و لذا درون توپولوژیکی در این فضاها مفهومی ندارد. به همین دلیل، در فضاهای برداری، مفاهیمی مانند درونجبری و درون جبری نسبی جایگزین مفهوم درون توپولوژیکی می شوند. در این مقاله، برخی خواص پایه ای این درون های تعمیم یافته را مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر مطالعه خواص این تعاریف جبری، رابطه بین آن ها و برخی مفاهیم توپولوژیکی را بررسی می...

به طور ساده یک قاب متناهی, یک دنباله مولد برای فضای هیلبرت با بعد متناهی است. تابعک های خطی که توسط بردارهای قابی دوگان به دست می آیند, وابسته به ضرب داخلی نمی باشند, لذا می توان مفاهیم نظریه قاب را به فضاهای برداری گسترش داد. با توسیع این مفاهیم به فضاهای برداری, تعاریف و مفاهیمی مشابه آنچه در نظریه قاب بیان شده, مانند عملگر ترکیب و آنالیزی مطرح می شود, و اینکه تابعک های خطی همانند بردارهای قا...

در این پایان نامه نظریه *-فضاهای برداری مرتب با یکه ترتیبی را گسترش می دهیم. نتایج اصلی راجـع به تابعک هـای خطـی با مقادیـر مثبت و حالت ها را اثبات کـرده، و نشـان می دهیـم که (نیم) نرم ترتیـبی روی فضای عناصر خودالحاقی توسیع های چندگانه ای به (نیم) نرمی ترتیبی روی کل فضا می پذیرد. سه نمونه از این (نیم) نرم ها را به منظور مطالعه بیشتر انتخاب کــرده و اهمیت آنها را برای جبرهای عملگری و دستگاههای ع...

فرض کنیدr جبرجدا کننده از زیرمجموعه های x وe فضای موضوعامحدب نا ارشمیدسی هاسدروف کامل و m:r-e اندازه جمع پذیرمتناهی وکراندار است. توابع m - اندازه پذیر، انتگرال توابع روی x نسبت به m ونیز همگرایی دراندازه برای این نوع اندازه هامطرح وبه برخی نتایجی مرتبط بیان می گردد.

یکنوایی نقش مهمی در ریاضیات وکاربردهایش بازی می کند. آنالیز یکنوا را می توان آنالیز محدب مطلق بر پایه کلاس های خاصی از توابع مقدماتی در نظر گرفت. اولین همکاری در زمینه تحدب مطلق در مقاله[ 12 ] انجام گرفت. عبارت آنالیز یکنوا درمقاله[ 20 ] مورد استفاده قرار گرفت اما در از تمام بردارهای با مختصات نامنفی مطالعه شد. بقیه نتایج آنالیز rn آن تنها نتایج روی مخروط + درمقاله [ 11 ]یافت میشوند. پس از...