چکیده هدف کلی این رساله بررسی ساختار جبر حلال ‎ ra={ t ? l(x) : supm>0 | (1‎ + ‎ma)t (1‎ + ‎ma)-1 | < ? } ‎و جبر ددنز ba = { t ? l(h) :‎ supn>0 |an t a-n < ? }‎ می باشد. نشان می دهیم که وقتی ‎a‎ یک عملگر جبری از درجه ‎2‎ است، ‎ra‎ و ‎ba+i‎ زیرفضای پایای ‎ غیربدیهی دارند. این حکم قوی تر از وجود زیرفضای ابرپایا برای ‎a‎ است وقتی که‎ ra ? {a} ? ‎ می باشد. هم چنین یک خصوصیات کامل از‎ ra...

چکیده: در این رساله، صورت محاسبه پذیر قضیه نمایش ریس، مبتنی بر توابع با تغیرات کراندار و اندازه های حقیقی، برای دوگان فضای c[0;1] نشان داده شده است.‎ یادآوری می کنیم که طبق قضیه نمایش ریس، به ازای هر عملگر خطی پیوسته‎f: c[0;1]?r تابع با تغیرات کراندار‎g: [0;1]?r‎ و اندازه حقیقی µ روی مجموعه های بورل بازه یکه وجود دارد بطوریکه برای هر تابع پیوسته ‎h‎ داریم‎f(h) = ? h dg = ? h dµ . برای...

در این پایان نامه ابتدا نامساوی بوهر رادر اعدادمختلط و سپس تعمیم های عملگری ان را در فضای عملگر های خطی و کراندار روی یک فضای هیلبرت و مدولهای هیلبرت بررسی میکنیم.

در این رساله به بررسی مدول های تبدیلات خطی روی فضاهای برداری و همچنین مدول های عملگرهای خطی و کراندار روی فضاهای هیلبرت می پردازیم.

تکواره های مشبکه مانده کراندار(-rlتکواره ها) یک کلاس جامع از مشبکه های مانده (نه لزوماً جابجایی) می باشند. لذا شبه-bl جبرها و شبه ‎-mv جبرها و در نتیجه-bl جبرها و ‎-mv جبرها را می توان به عنوان -rlتکواره های کراندار در نظر گرفت. در پایان نامه پیش رو زبان -rlتکواره ها یی که یک مولد غیر جابجایی از ‎-mv جبرها و-bl جبرها می باشد، با اضافه کردن یک عملگر یکتایی که خواص جبری از یک حالت را توصیف می کند ...

در این رساله پیش نیازهای لازم در ارتباط با عملگرهای الحاقی بسته و بسته شدنی را بیان می کنیم و سپس به مطالعه مولفه های طیفی عملگر خودالحاق ماتریسی که توسط عملگر متقارن ماتریسی به شکل l [ab b*c] روی فضای هلیبرت h2×h1 می باشد، می پردازیم. درایه های a و b و c الزاما عملگرهای کراندار روی فضاهای h1 و h2 یا بین آنها نیستند. تحت فرضیات مناسب بست عملگر (l)l0 را مورد مطالعه قرار می دهیم. در پایان حلالهای...

فرض کنید t عملگر خطی کراندار روی فضای هیلبرت h باشد. t‎ را عملگر کلاس a‎ می نامیم اگر t|^2leq |t^2|‎|. ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال می نامیم اگر t^{*k}((t^*t)^p-(tt^*)^p)t^kgeq 0‎. ‎در این پایان نامه، قسمت شبه پوچ توان ‎‎ ‎‎‎h_0(t-lambda)=lbrace xin h‎: ‎lim‎_{n‎longrightarrow‎infty‎‎}‎‎vert(t-lambda)^nvert^{frac{1}{n}}=0 brace‎‎‎‎ از عملگرهای کلاس a‎ یاعملگر ‎(p,k)‎-شبه هیپونرمال را به کمک عم...

هدف این رساله معرفی و بررسی رده خاصی از مخروطهای موضعاً محدب، تحت عنوان مخروط های بورنولوژیکی است. مخروط های بورنولوژیکی مخروطهای موضعاض محدبی هستند که هر عملگر خطی کراندار روی آنها پیوسته است.

در این پایان نامه ابتدا تعاریف قاب ها، قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی را ارائه می دهیم. سپس، به بیان برخی از نتایج مفید درباره قاب زیرفضاها و تجزیه اتمی همانی می پردازیم. یک قاب زیرفضاها در یک فضای هیلبرت ‎ ‎ اجازه می دهد که عملگر همانی روی ‎ به صورت مجموع شمارا از عملگر های کراندار روی ‎ ‎ نوشته شود. ما نشان می دهیم که تحت شرایطی هر تجزیه اتمی همانی برای ‎ ‎، یک قاب زیرفضاها تولید می کند. همچ...

مفهوم برد عددی از جمله مطالب مهم و مورد توجه در بحث انالیز ماتریس ها می باشد.برد عددی که ناحیه ای محدب و فشرده از صفحه مختلط است در ابتدا برای ماتریس های با درایه های مختلط مطرح گردید.در صورتی که h یک فضای هیلبرت وt یک عملگر خطی کراندار باشد برد عددی t به طور مشابه تعریف گردیده و با w(t) نمایش داده می شود. در این مقاله به بررسی برد عددی توان های صحیح ومثبت k و همچنین توان های منفی k (در صورت و...