در این پایان نامه پس از ذکر مقدماتی از آنالیز تابعی ناارشمیدسی به بررسی چند توپولوژی موضعاً محدب روی فضای توابع پیوسته و توابع پیوسته ی کراندار با مقادیر در یک فضای موضعاً محدب ناارشمیدسی می پردازیم. به ویژه برخی خواص توپولوژیک این فضا تحت توپولوژی اکید را بررسی می کنیم.

هدف اصلی این پایان نامه مطالع? فشردگی و پیش فشردگی در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن می باشد. فضاهایی که حذف اصل تقارن در آنها موجب به وجود آمدن تفاوت هایی عمده با فضاهای متقارن می شود. این پایان نامه بر اساس مقال? شمار? [3] نوشته شده است. نتایج به دست آمده در این جا برخی از نتایج مربوط به فشردگی در فضاهای نرم دار نامتقارن را که در ‎[1]‎ و [8]‎ ثابت شده، توسیع می دهد.

هدف از این پایان نامه تعمیم نتیجه مشهور جانک به فضای محدب موضعی و اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای (t,i)-نامبسوط زیرسازگار در فضای محدب موضعی است. این قضایا را برای بدست آوردن نتایج وجود نقطه ثابت مشترک برای مجموعه بهترین تقریب نیز بکار خواهیم برد. همچنین نتایج نقطه ثابت مشترک و تقریب برای کلاس جدیدی از زوج عملگر باناخ اثبات خواهد شد.

در این پایان نامه دو نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای موضعاً محدب نامتقارن ثابت می شود. مورد اول براساس یک نسخه از اصل تغییرات اکلند در فضاهای نرم دار ثابت شده در [5] می باشد. مورد دوم براساس وجود عناصر مینیمال در فضاهای شبه-یکنواخت می باشد.

برای تعریف یک عملگر خطی کراندار بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین راه غیر هم ارز وجود دارد که این رده ها از عملگرهای خطی، جبرهای تو در تو از جبر عملگرهای خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک تشکیل می دهند. برای هر رده یک توپولوژی مناسب قابل تعریف است. همچنین برای یک عملگر خطی بر روی یک فضای برداری توپولوژیک، چندین طیف و چندین شعاع طیفی وجود دارد که باکمک آنها و همچنین توپولوژی مناسب هر رده ...

در این پایان نامه فضاهای باناخ را فضای باناخ حقیقی در نظر می گیریم، مگر این که به صراحت خلاف آن ذکر شده شده باشد. همچنین نرم های جدیدی که روی فضا معرفی می کنیم با نرم متعارف روی آن فضا معادلند. در دو فصل اول، به تعریف فضاهای مدور، نقاط مدور و ارتباط بین آن ها می ژردازیم و نشان می دهیم فضاهای باناخ زیادی وجود دارند که با نرم استاندارد خود مدور نیستند، ولی می توان نرم جدیدی را روی آن در نظر گرفت...

یک جبر گلفند-مازور عبارت است از یک جبر a روی میدان f همراه با توپولوژیt به طوری که اعمال جبری پیوسته بلشد و برای هر ایده آل مدولار ماکسیمال چپ یا راست mاز a، a/m به طور توپولوژیکی با میدان f یکریخت باشد. در این پایان نامه به بررسی خواص پایه ای جبرهای گلفند-مازور می پردازیم. از آن جمله ایده آل های مدولار ماکسیمال و مختلط سازی جبرهای گلفند-مازور حقیقی را عنوان می کنیم. به علاوه اگر (a,b) یک زوج ا...

قضیه کراین میلمن یکی از قضایای اصلی در آنالیز تابعی است که بیان می کند برای هر مجموعه محدب فشرده k از یک فضای محدب موضعی، (( k ) ext ) co = k که در آن ( k) ext مجموعه همه نقاط انتهایی k است. در این پایان نامه تعمیمی از قضیه فوق برای سازه های ابرمتناهی به صورت زیر بیان و اثبات می شود. هر زیرمجموعه ? c-محدب و فشرده در توپولوژی ? -ضعیف از سازه ابرمتناهی r با بستار ? -ضعیف پوش ? c-محدب نقاط ? c...

برای یک گروه محدب موضعی g ابتدا یک توپولوژی روی جبر اندازه m(g) معرفی می کنیم و سپس دوگان دوم آن را مجهز به نوعی از ضرب آرنز کرده و خواص آن را به عنوان یک جبر باناخ مورد مطالعه قرار می دهیم. علاوه بر این به بررسی مساله یکریختی های طولپا روی آن می پردازیم.

در این پایان نامه، دوگانگی مزدوج توابع محدب مجموعه مقدار مورد مطالعه قرار می گیرد. این پایان نامه به صورت زیر تنظیم شده است: فصل اول، به مرور برخی تعاریف و نتایج پایه ای توپولوژی، آنالیز تابعی و آنالیز محدب اختصاص یافت که در فصل های بعدی مورد استفاده می باشند. هدف اصلی فصل دوم، معرفی فضاهای برداری توپولوژیک محدب و فضاهای خطی مخروطی و خواص مهم آن ها می باشد. در فصل سوم، برخی از نتایج...