مفهوم کلی کرانداری در یک فضای توپولوژی از کرانداری متری و فشردگی نسبی، تعمیم یافته است. توسیع یک نقطه ای o(fx) از فضای x، به طور طبیعی به کرانداری fx بستگی دارد و همه ی توسیع های تک نقطه ای هاسدورفِ فضای x را می توان از این طریق به دست آورد. با پیروی از این شیوه، می توانیم رده های کلی تر از توسیع های هاسدورف یک فضای موضعا کراندار، نسبت به یک کرانداری داده شده را، به دست آوریم که-bتوسیع نامیده می...

در این پایان نامه برخی از نگاشت ها، به ویژه، نگاشت دوگانی نرمال شده، نامبسوط، نامبسوط تعمیم یافته، توکشنده و آفتابی معرفی می شود. به علاوه به بررسی چند قضیه در مورد این نگاشت ها می پردازیم. همچنین در این پایان نامه، فرض کنید e یک فضای باناخ هموار، اکیداً محدب و هموار باشد، ثابت می شود اگر k یک مخروط محدب بسته از فضای باناخ e باشد و p یک توکشنده نامبسوط از e به روی k باشد آنگاه p یک توکشنده نامبس...

در این پایان ‏نامه به معرفی نامساوی انتگرال هرمیت-هادامار و بررسی تظریف هایی از این نامساوی برای توابع محدب‏، توابع مشتق پذیر و توابع محدب مشتق پذیر پرداخته ایم. سپس به کاربرد هایی از این نامساوی برای میانگین های خاص اشاره کرده ایم. همچنین این نامساوی معروف را به توابع ‎n‎‏ بار مشتق پذیری که ‎‎s- ‏محدب از نوع دوم هستند تعمیم می دهیم. در ادامه نوع دیگری از نامساوی هرمیت-هادامار را برای توابع محد...

عضو a در حلقه r خوش ترکیب نامیده می شود هر گاه به صورت مجموع یک عضو خودتوان و یک عضو یکه در r نوشته شود. در این نگارش به شرایطی که فضای توپولوژی x باید داشته باشد تا حلفه توابع پیوسته (c(x خوش ترکیب شود پرداخته می شود. همچنین ثابت می شود (c(x خوش ترکیب است اگر و تنها اگر (c(x قویاٌ صفربعدی باشد، اگر و تنها اگر (c(x شامل یک ایدآل اول خوش ترکیب باشد. همچنین ثابت می شود اگر e عضوی خودتوان در حلفه r...

در این رساله ضمن آشنایی با مفهوم نرم فازی تعاریف مهمی چون دنباله های همگرای فازی قوی، همگرای ضعیف فازی برشی و مجموعه های فشرده فازی برشی را در یک فضای نرمدار فازی ارایه میدهیم. همچنین مفاهیم ساختار نرمال فازی، ساختار نرمال asymptotic فازی، نگاشت های با گسترده فازی و فضای به طور یکنواخت محدب فازی را بیان می کنیم . سپس چندین قضیه مهم نقطه ثابت را برای نگاشت های ناگسترده فازی اثبات می نماییم.

هدف از این پایان نامه تعمیم نتیجه مشهور جانک به فضای محدب موضعی و اثبات قضایای نقطه ثابت مشترک برای نگاشتهای (t,i)-نامبسوط زیرسازگار در فضای محدب موضعی است. این قضایا را برای بدست آوردن نتایج وجود نقطه ثابت مشترک برای مجموعه بهترین تقریب نیز بکار خواهیم برد. همچنین نتایج نقطه ثابت مشترک و تقریب برای کلاس جدیدی از زوج عملگر باناخ اثبات خواهد شد.

در این پایان نامه به بررسی سوال مطرح شده توسط الدرد و وارمانی در مورد وجود بهترین نقطه نزدیکی برای نگاشت های انقباض دوری در یک فضای باناخ انعکاسی می پردازیم. همچنین نگاشت های ?-انقباض دوری را معرفی و وجود بهترین نقطه نزدیکی برای این نگاشت ها را بررسی می کنیم.

یکی از فرض‌های بهینه‌سازی کلاسیک، قطعی بودن داده‌هاست در حالی که وجود پارامتر غیرقطعی در مسائل واقعی غیر قابل اجتناب است. بهینه‌سازی استوار ازجمله تکنیک‌های توسعه‌یافته برای مواجهه با شرایط غیرقطعی است. در رویکردهای استواری ارائه‌شده تاکنون فرض بر آن بوده که پارامتر غیرقطعی عضو مجموعه‌یی محدب است، در حالیکه در بسیاری از مسائل واقعی با جمع‌آوری داده‌ها و سوابق گذشته‌ی پارامترها، فضای غیرقطعی به...

در این پایان نامه می خواهیم تاثیر تابع وزن و ضریب وزنی را در تعداد جوابهای مثبت معادلات بیضوی نیم خطی که شامل بخش های غیر خطی محدب و مقعر در r^n می باشند، مورد بررسی قرار دهیم. این پایان نامه شامل پنج فصل می باشد. درفصل اول برخی ازقضایا و مفاهیم و تعاریف مورد نیاز را ارائه می کنیم. فصل دوم شامل چهار بخش می باشد. در این فصل تاثیر ضریب (ƒ(z که یک تابع بحرانی غیر خطی می باشد را در تعداد جوابهای مث...

فضای باناخ x خاصیت دگاوه دارد اگر هر عملگر با رتبه یک t : x ? x در معادله دگاوه ?id+t? = 1+?t? صدق کند. ثابت می شود که اگر فضای باناخ x خاصیت دگاوه داشته باشد، هر عملگر فشرده ضعیف نیز در معادله دگاوه صادق است همچنین در این حالت x و دوگان آن هردو شامل یک نسخه از l_1 خواهند بود. همچنین در حالت کلی تر به مطالعه خاصیت دگاوه از فضاهای xو y که x ? y و عملگرهای t : x ? y که در معادله ?j + t? = 1 + ?t?...